f'(x)=1/(2+x)=(1/2)Σ(-1)ⁿ(x/2)ⁿ
两边从0到x积分得：
f(x)-f(0)=Σ[(-1)ⁿ/(n+1)](x/2)^(n+1)
其中f(0)=ln2
所以f(x)=Σ[(-1)ⁿ/(n+1)](x/2)^(n+1)+ln2
幂级数的定义：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
扩展资料
幂级数的特性
幂级数最重要的一个特性就是：有收敛半径，即以原点为中心，左右两侧的收敛范围是一样宽的。
收敛半径R的确定有如下定理：
收敛区间就是(-R, R)，收敛域则包含使幂级数收敛的端点。
千万要注意一点的是：收敛区间内的点是绝对收敛，能使幂级数条件收敛的点只能是收敛域的端点。但是一定要记住，收敛区间的端点有可能是绝对收敛的
将ln(2+x)展成x的幂级数,
f'(x)=1\/(2+x)=(1\/2)Σ(-1)ⁿ(x\/2)ⁿ两边从0到x积分得：f(x)-f(0)=Σ[(-1)ⁿ\/(n+1)](x\/2)^(n+1)其中f(0)=ln2 所以f(x)=Σ[(-1)ⁿ\/(n+1)](x\/2)^(n+1)+ln2 幂级数的定义：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每...
将ln(2+x)展成x的幂级数, 求过程谢谢!
回答：您的题目有点难了。百度上达到这个智商的不多,能够把大学时知识记住的人更少,自己查书吧。
将㏑(2+x)展开成x的幂级数?
记f(x)=㏑(2+x) 则 f‘(x)=1\/(2+x) 且f(0)=ln2 f‘(x)=1\/(2+x)=(1\/2)*1\/(1-(-x\/2))=(1\/2)*Σ(-x\/2)^(n-1) n=0,1,2,...3. 逐项积分得 f(x)=C+ Σ(-1\/n)(-x\/2)^n 由f(0)=ln2 得 C=ln2 所以 ㏑(2+x)=ln2+Σ(-1\/n)(-x...
ln(2+x)展开成x的幂级数
f '(x)=1\/(2+x)=(1\/2)Σ(-1)ⁿ(x\/2)ⁿ两边从0到x积分得：f(x)-f(0)=Σ[(-1)ⁿ\/(n+1)](x\/2)^(n+1) 你在做积分时漏了f(0)f(x)=f(0)+Σ[(-1)ⁿ\/(n+1)](x\/2)^(n+1)这里的f(0)就是ln2,被你丢了.第二种做法中,由于你是对ln...
将㏑(2+x)展开成x的幂级数? 我用间接法ln(1+x),和先求导后逐项积分法算...
解答：
将ln(2+x)展开成x的幂级数,
=ln2+ln（1+x\/2)=ln2+Σ（-1）^(n-1) (x\/2)^n\/n,其中,-1＜x\/2＜1.
将函数f(x)=ln(2+x)展开成x的幂级数不同展开方法结果不一样?!!!_百度...
泰勒展开式是将函数表示为其各阶导数与相应幂级数乘积之和，只含导数和幂级数，是不含积分式的确定的函数。设1\/(1+(x\/2))的泰勒展开式是T(x)；第一种展开方法：f'(x)=(1\/2)*[1\/(1+x\/2)]=(1\/2)*T(x)，∫(1\/2)*T(x)dx=∫f‘(x)dx=f(x)+C1 第二种展开方法：ln2-∫{...
在线等待;如何将函数f(x)=ln(2+x) ,展开成x的幂级数,,谢谢大虾,
f(x)=ln(2+x)=ln[2*(1+x\/2)]=ln2+ln(1+x\/2)而 （ln(1+x\/2)）'=1\/2*1\/(1+x\/2)因为：1\/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^nx^n n=0,1,2...所以：1\/(1+x\/2)=1-（x\/2)+(x\/2)^2-(x\/2)^3+...+(-1)^n(x\/2)^n n=0,1,2...则 （ln(1+x...
ln(2+x)的麦克劳林公式
麦克劳林公式是一种将函数在某一点附近用幂级数表示的方法。在这种情况下，选择以a=0为展开点。根据麦克劳林公式，要计算函数在展开点处的各阶导数。计算ln(2+x)的一阶导数：f'(x)=1\/(2+x)。计算二阶导数：f''(x)=-1\/(2+x)^2。继续计算三阶导数：f'''(x)=2\/(2+x)^3。以此类推...
把函数f(x)=ln(2-x)展开成x的幂级数,并写出收敛区间
你可以套用 将函数f(x)=ln(1+x)展开成x的幂级数.查看图片即可
