令f ‘(x)=x²-x+2＝0，方程的判别式△<0，∴方程无实根，函数无驻点也就无极值.
又由△0的解集是全体实数，即永远有f '(x)>0
所以函数在实数范围内是单调递增的.
求函数f(x)=1\/3x^3-1\/2x^2+2x+1的单调区间及极ŀ
f ‘(x)=x²-x+2 令f ‘(x)=x²-x+2＝0，方程的判别式△<0，∴方程无实根，函数无驻点也就无极值.又由△0的解集是全体实数，即永远有f '(x)>0 所以函数在实数范围内是单调递增的.
已知函数f(x)=1\/3x^3-3\/2x^2+2x+1 1求f(x)的单调区间
f'(x)=x^2-3x+2 则f'>0的区间，即原函数增区间；f'<0的区间为原函数单调减区间 f'(x)=(x-1)(x-2)当x<1 or x>2，f单调增 当1<x<2，f单调减
求函数f(x)=1\/3x3+1\/2x2+x+1的单调区间。
解：f'(x)=x�0�5+x+1=(x+1\/2)�0�5+3\/4＞0恒成立，所以，f(x)在(-∞,0)∪[0,+∞)上单调递增。希望懵帮到你，望采纳了
已知函数f(x)=1\/3x^3_-3\/2x^2+2x+1
f(x)=1\/3x^3-3\/2x^2+2x+1 f'(x)=x^2-3x+2 令f'(x)=0 即x^2-3x+2=0 得 x=2，x=1 当x<1时， f'(x)>0 单调增 当1< x<2， f'(x)<0 单调减 当x>2时， f'(x)>0 单调增 当x=2时有极小值，f(2)=5\/3 当x=0时 f(0)=1 f（x）在区间[0,...
求解高中数学题 已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且...
看来这道题涉及三次函数，应该学过导数吧？就用导做。令f(x)的导数为F(x),对函数求一阶导数F(x)=x^2-(a+2)x+b，因为函数f(x)在区间（0，2】上单调递增数，所以就可以转化为恒成立问题，F(x)=x^2-(a+2)x+b>0 在（0，2】恒成立。1, 这就是转化为轴动区间定的问题了。可以...
给定两个函数f(x)=1\/3x^3-m+1\/2x^2
令f '(x)<0==>0<x<1 所以函数f(x)的单调减区间是：(0,1)(Ⅱ)f '(x)=x^2-(m+1)x 既然f(x)在(2,+∞)上是增函数，那么把2代入到 f '(x)中去就会得到：f ‘(2)≥0 4-2(m+1)≥0==>m+1≤2 m≤1 (Ⅲ)令h(x)=f(x)-g(x)=(1\/3)x^3-[(m+1)\/2]x^2+...
求函数f(x)=1\/3x^3-x^2-3x+1.求f(x)的单调区间和极ŀ
导函数就是x2-2x-3 （x-3）（x+1）当x小于-1的时候递增 当x大于-1小于3的时候递减 当x大于3递增 极大值f（-1）=8\/3 极小值f（3)=-8
已知函数f(x)=1\/3x^3-(2a+1)x^2+3a(a+2)x+1,a∈R
（2）a = -1时，先求f'(x) = 0的解，根据上面的因式分解，两个解分别为：x1 = 3a = -3，x2 = a + 2 = 1。其中x1不在区间[0, 4]上，所以函数仅有一个极值点。由于当0 < x < x2时，f'(x) < 0（因为此时-3 < x < 1），函数单调递减；当x > x2时，f'(x) > 0...
求函数f(x)=(1\/3)x3次方+(1\/2)x2次方+x+1的单调区间
如果你没学到数那么可以从单调递增的定义出发：任意的x1，x2属于R（x2>x1），f（x2）-f(x1)恒大于0，也可以如果你学了导数：f′(x)=1\/3*3x²+1\/2*2x+1 =x²+x+1 =（x+1\/2）²-1\/4+1 =（x+1\/2）²+3\/4＞0 所以函数在整个R区间都是单调递增的 ...
求函数f(x)=1\/3x^3-x^2-3x+1.求f(x)的单调区间和极值
f(x)=1\/3x^3-x^2-3x+1.所以 f'(x)=x²-2x-3 =（x+1）（x-3）1.f'(x)>0 x>3或x<-1 即增区间为（-∞，-1）U（3，+∞）2.f'(x)<0 -1<x<3 即减区间为：（-1,3）3. f'(x)=0 x1=-1,x2=3 在x=-1,左边增，右边减，所以取极大值f(-1)=-1\/3-...
