æ以
f'(x)=x²-2x-3
=ï¼x+1ï¼ï¼x-3ï¼
1.f'(x)>0
x>3æx<-1
å³å¢åºé´ä¸ºï¼-âï¼-1ï¼Uï¼3ï¼+âï¼
2.f'(x)<0
-1<x<3
å³ååºé´ä¸ºï¼ï¼-1,3ï¼
3. f'(x)=0
x1=-1,x2=3
å¨x=-1,左边å¢ï¼å³è¾¹åï¼æ以åæ大å¼f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3
x=3左边åï¼å³è¾¹å¢ï¼åæå°å¼f(3)=9-9-9+1=-8
（x-3）（x+1）
当x小于-1的时候递增
当x大于-1小于3的时候递减
当x大于3递增
极大值f（-1）=8/3
极小值f（3)=-8
求函数f(x)=1\/3x^3-x^2-3x+1.求f(x)的单调区间和极值
f(x)=1\/3x^3-x^2-3x+1.所以 f'(x)=x²-2x-3 =（x+1）（x-3）1.f'(x)>0 x>3或x<-1 即增区间为（-∞，-1）U（3，+∞）2.f'(x)<0 -1<x<3 即减区间为：（-1,3）3. f'(x)=0 x1=-1,x2=3 在x=-1,左边增，右边减，所以取极大值f(-1)=-1\/3-1...
求函数f(x)=1\/3x^3-1\/2x^2+2x+1的单调区间及极ŀ
f ‘(x)=x²-x+2 令f ‘(x)=x²-x+2＝0，方程的判别式△<0，∴方程无实根，函数无驻点也就无极值.又由△0的解集是全体实数，即永远有f '(x)>0 所以函数在实数范围内是单调递增的.
已知函数f(x)=1\/3x三次方+x²-3x求函数图像在原点处的切线方程?求函...
f'(x)=x²+2x-3=(x+3)(x-1)得极值点x=-3,1 单调增区间：x<-3, 或x>1 单调减区间：-3<x<1 f(-3)=9为极大值 f(1)=-5\/3为极小值 在原点处：f(0)=0, f'(0)=-3, 由点斜式得切线为y=-3x
设函数f(x)=1\/3x^3-x, 一。判断函数f(x)的奇偶性 二。 求函数f(x)的...
我的 设函数f(x)=1\/3x^3-x, 一。判断函数f(x)的奇偶性 二。 求函数f(x)的单调 区间和极值... 区间和极值 展开 我来答 1个回答 #攻略# 居家防疫自救手册 百度网友1a15836 2014-06-04 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5669万 我也去...
...x^3+ax^2-x+k(a,k∈R) 当a=0时,求f(x)的单调区间 积分感谢
当a=0时，f(x)=(1\/3)x³-x+k，则f(x)′=x²-1=(x+1)(x-1）令f′(x)=0,则两个极值点分别是1和-1 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，f′(x)＞0,f(x)在区间上单增 当x∈(-1,1)时，f′(x)＜0,f(x)在区间上单减 ...
已知函数f(x)=1\/3x的三次方+2ax的二次方+3x 当函数f(x)在x=1处取得极...
x=1处取得极值，即有f'(1)=1+4a+3=0,得到a=-1 (2)f(x)=lnx-a\/x,(x>0)f'(x)=1\/x+a\/x^2=(x+a)\/x^2 (1)a>=0时，由于x>0,故有f'(x)>0,单调增区间是（0，+无穷）（2） a<0时，f'(x)>0时有x>-a,即单调增区间是（-a,+无穷）函数f(x)在[1，e]上的最...
设函数f(x)=1\/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区...
f(x)的导数为x^2+2x+(m^2-1)令其等于0 则b^2-4ac=8-4m^2 当8-4m^2=根号2 此时函数单调递增无极值 8-4m^2>0时 0,2,0,0,
...1。若f(x)在x=2处取得极值,求f(x)的单调增区间...
(1)f'(2) = [x^2 + (a-1)x + a](x = 2) = 2 + 3a = 0 得a = -2\/3 △ = (a-1)^2 - 4a = 49\/9 > 0 f'(x) = 0 ==> x = 2或-1\/3 单增区间是(-∞,-1\/3]∪[2,+∞)(2)f'(x) = x^2 + (a-1)x + a在(0,1)内恒<0 a<=0 ...
f(x)=1\/3x3-x2-3x+9的单调区间和极值
f'(x)=x^2-2x-3 f'(x)=0 x^2-2x-3=0 (x-3)(x+2)=0 列表 x x<-2 -2 -2<x<3 3 x>3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 增函数 极大值
已知函数f(x)=1\/3x^3-(2a+1)x^2+3a(a+2)x+1,a∈R
（2）a = -1时，先求f'(x) = 0的解，根据上面的因式分解，两个解分别为：x1 = 3a = -3，x2 = a + 2 = 1。其中x1不在区间[0, 4]上，所以函数仅有一个极值点。由于当0 < x < x2时，f'(x) < 0（因为此时-3 < x < 1），函数单调递减；当x > x2时，f'(x) > 0...
