已知关于x的一元二次方程x 2 －2(a－2)x－b 2 ＋16＝0．(1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，
已知关于x的一元二次方程x 2 －2(a－2)x－b 2 ＋16＝0．(1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．
（1） （2） |
| (1)基本事件(a，b)共有36个，且a，b∈{1,2,3,4,5,6}，方程有两个正实数根等价于a－2>0,16－b 2 >0，Δ≥0，即a>2，－4<b<4，(a－2) 2 ＋b 2 ≥16． 设“一元二次方程有两个正实数根”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A)＝  ＝ ．(2)试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}，其面积为S(Ω)＝16． 设“一元二次方程无实数根”为事件B，则构成事件B的区域为B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2) 2 ＋b 2 <16}，其面积为S(B)＝  ×π×4 2 ＝4π，故所求的概率为P(B)＝  ＝ ． |
已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0
(-2(a-2))^2-4(-b^2+16)<0 解得(a-2)^2+b^2<16 又因为6≥a≥2，4≥b≥0,所以只能在这个情况下进行筛选 当a=6时，b不存在 当a=5时，b=1,2(2种)当a=4时，b=1,2,3(3种)当a=3时，b=1,2,3(3种)当a=2时，b=1,2,3(3种)又因为a，b是一枚骰子掷两次共有36...
已知关于x的一元二次方程 x的平方-2(a-1)x-(b+2)的平方=0有两个不相...
∴一元二次方程有两个不相等实数根时，4(a-1)^2+4(b+2)^2>0,只要a=1、b=-2不同时成立就可以了。但从这里并不能得到 a、b的值。如果方程有两个相等实数根，则a=1，b=-2，∴a^2013+b^4=1+16=17.
已知关于x的一元二次x^2-2(a-1)x-(b+2)^2=0有两个相等的实数跟,求a...
只有a-1=0且b+2=0 所以a=1,b=-2 所以a^2013+b^4 =1^2013+(-2)^4 =1+16 =17
已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-3=0.(1)若此方程有两个实数根...
（1）∵方程有两个实数根．∴△=[-2（k+1）]2-4（k2-3）≥0．即8k+16≥0．解得k≥-2．（2）由根与系数的关系可知：x1+x2=2（k+1），x1?x2=k2-3．∵1x1+1x2=-23．即x2+x1x1x2=-23，把x1+x2=2（k+1），x1?x2=k2-3代入得2(k+1)k2?3=0∴2k（k+3）=0．∴k1...
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有实数根,求实...
（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，∴实数m的取值范围是m≥-1；（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，（x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0，∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，解得...
求一元一次方程的解方程题,
2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。 3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为 。 4、 已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m= 。 5、 已知 +(b-1)2=0,当k为 时,方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。 6、 关于x的方程mx2-2x+1=0只...
...2的自然数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作an...
an?bn=-2n2，所以（an-2）（bn-2）=anbn-2（an+bn）+4=-2n2-2（n+2）+4=-2n（n+1），则1(an?2)(bn?2)＝?12n(n+1)＝?12(1n?1n+1)，∴1(a2?2)(b2?2)+1(a3?2)(b3?2)++1(a2007?2)(b2007?2)，=?12[(12?13)+(13?14)+…+(12007?12008)]＝?12(12?
已知关于x的一元二次方程x 2 -2(m+1)x+m 2 -2m-3=0的两个不相等的实根...
∵x=0是原方程的根，∴m 2 -2m-3=0．解得m 1 =3，m 2 =-1．又b 2 -4ac=[-2（m+1）] 2 -4（m 2 -2m-3）=16m+16．∵方程有两个不等的实根，∴b 2 -4ac＞0，得16m+16＞0，得m＞-1．故应舍去m=-1，得m=3为所求．
已知关于x的二元一次方程x²-2(a-2)x+a²-5=0的两根为x.y且xy=2...
解得a=1或a=3 又由方程有两根 则Δ≥0 即4（a-2）^2-4(a^2-5)≥0 即4a^2-16a+16-4a^2+20≥0 即-16a+36≥0 即16a≤36 即4a≤9 即a≤9\/4=2.25 故a=1，当a=1时，一元二次方程为 x^2+2x-4=0 解得x=（-2+2√5）\/2=-1+√5或x=-1-√5 故\/x-y\/=2√5....
16、已知:关于x的一元二次方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0(1)若m>0,求...
（1）Δ=4(2m-3)2-4(4m2-14m+8) =4(4m2-12m+9-4m2+14m-8) =4(2m+1) 当m＞0时，Δ＞0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）x1,2=[2(2m-3)±2√(2m+1)]\/2=2m-3±√(2m+1) 要使方程有两个整数根，则2m+1必须是完全平方数 当12＜m＜40时，5＜...
