已知cosα=-1/2，sin（α-β）=3/5，且α∈（π/2，π），α-β∈（0，π/2），求
已知cosα=-1/2，sin（α-β）=3/5，且α∈（π/2，π），α-β∈（0，π/2），求sinβ的值。 请给出详细的解题过程，谢谢！
cosα=-1/2 α∈（π/2，π） sinα>0 可求得 sinα=√3/2
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=2√3/5+3/10=[4√3+3]/10
已知cosα=-1\/2,sin(α-β)=3\/5,且α∈(Π\/2,Π),α-β∈(0,Π\/2...
由于α∈（Π\/2，Π），且cosα=-1\/2，得出sinα=√3\/2，由于sin(α-β)=3\/5，且α-β∈（0，Π\/2），得出cos(α-β)=4\/5 这样展开，联立这两式，就能得到sinβ和cosβ
...β)=5分之3,且∝∈(2分之π,π),α-β∈(0,2分之
sinα=√3\/2 sinβ=sin[(α-β)+α]=sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα =-3\/5*1\/2-4\/5*√3\/2 =-(3+4√3)\/10
已知cosα =-1\/2,sinβ=-根号3\/2,α属于(π\/2,π),β属于(3π\/2,2...
α∈（π\/2，π），β∈（3π\/2，2π）cosα =-1\/2,sinβ=-√3\/2 ∴sinα=√3\/2,cosβ=1\/2 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ =-1\/2*1\/2-√3\/2*(-√3\/2)=-1\/4+3\/4 =2\/4 =1\/2 选D 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
已知sin2分之α–β=5分之3,α–β∈(0,2分之π),cosβ...
sin(α\/2–β)=3\/5,α–β∈(0,π\/2),cosβ=4\/5,β∈(0,π\/2),求cosαcos(α\/2)=cos[(α\/2-β)+β]=cos(α\/2-β)cosβ +sin(α\/2-β)sinβsinβ=3\/5 cos(α\/2–β)=4\/5cos(α\/2)=4\/5*4\/5-3\/5*3\/5=7\/25cosα=2cos²(α\/2)-1=2*49\/625-1=-527\/625 评论...
...β\/2)=-1\/9,sin(α\/2-β)=-2\/3,且α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2...
因为π\/2<α<π,β∈(0,π\/2)，所以α-β\/2∈(π\/4,π)α\/2－β∈(-π\/4,π\/2)又cos(α-β\/2)<0,sin(α\/2－β)>0,所以α-β\/2∈(π\/2,π)，α\/2－β∈(0,π\/2),所以 sin(α-β\/2)=（4倍根号5）\/9,cos(α\/2－β)=(根号5)\/3 带入(*)式可得 -1\/9*(...
已知sin(2α-β)=3\/5,sinβ=-12\/13,且α∈(π\/2,π),β∈(-π\/2,π...
∴2α-β∈（2π，5π\/2)∴cos(2α-β)=4\/5 ∵sinβ=-12\/13,∴cosβ=√(1-sin²β)=5\/13 ∴cos2α=cos[(2α-β)+β]=cos(2α-β)cosβ-sin(2α-β)sinβ =4\/5*5\/13-3\/5*(-12\/13)=56\/65 ∴2α∈（3π\/2，2π）α∈（3π\/4，π）sinα>0 又sin&#...
已知cos(α-β)=3\/5。sinβ=-5\/13,且α∈(0,π\/2)β∈(-π\/2),则si...
sinβ=-5\/13 β∈（-π\/2）, cosβ>0 , cosβ=12\/13 cos（α-β）=3\/5 =cosαcosβ+sinαsinβ =(12cosα)\/13+(-5sinα)\/13 12cosα-5sinα=39\/5……(1)(cosα)^2+(sinα)^2=1……(2)sinα>0
...α-β\/2)=-1\/9,sin(α\/2-β)=2\/3,α∈(π\/2,π),β∈(0,π\/2...
则sin(α-β\/2)=√{1-[cos(α-β\/2)]^2}=4√5\/9 cos(α\/2-β)=√{1-[sin(α\/2-β)]^2}=√5\/3 sin(α\/2+β\/2)=sin[(α-β\/2)-(α\/2-β)]=sin(α-β\/2)cos(α\/2-β)-cos(α-β\/2)sin(α\/2-β)=(4√5\/9)*(√5\/3)-(-1\/9)*(2\/3)=20\/27+2\/...
数学问题
3.arctan1+arctan2+arctan3的值是 . 4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为 . 三、解答题 1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值. 2.设x∈(- , ),f(x)= sin(x- )cos( -x)+ sin2(x- ),求f(x)的最大值和最...
已知cosα=-1\/3,α∈(π,3π\/2),cosβ=-4\/5,(β∈π\/2,π),求cos(α...
cosα=-1\/3，α∈(π，3π\/2)，cosβ=-4\/5，(β∈π\/2，π)sinα=-2√2\/3 sinβ=3\/5 所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ =-1\/3×（-4\/5）+(-2√2\/3)×3\/5 =(4-6√2)\/15
