从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10十个数字中任取3个,则取出的3个数能构成等比数列的概率为?

我想问在算总取法时是否考虑数字的顺序?谢谢~

由题意可推出:1、(数是递增的)任取一个数a,则最后一个数只能是a乘以2的平方或3的平方,所以1时有2个,2时1个。。。。。。。。只有3组
2、递减,反过来就是
3、总的可以抽10*9*8/(2*3)=120,数组3+3=6
4、概率为6/120=1/20,还有469,那就是8/120=1/15
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2017-09-13
从10数取3个数,有C(10,3)=120种取法。
能构成等比数列的三个数有1,2,4;1,3,9;2,4,8;4,6,9共4种。
∴所求概率=4/120=1/30.追问

构成等比数列时,如(1,2,4)是考虑了三个数的顺序的,如(2,1,4则不成立),那取总数的时候为什么不是A33,是C33?谢谢~

本回答被网友采纳
第2个回答  2017-09-13
任取三个的总取法有120种,
符合条件的有124
139
248
答案3/120=1/40

从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10十个数字中任取3个,则取出的3个数能构成等比数列...
3、总的可以抽10*9*8\/(2*3)=120,数组3+3=6 4、概率为6\/120=1\/20,还有469,那就是8\/120=1\/15

若从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任意取3个不同的数,则它们能构成公...
可以构成的公比大于1的等比数列只有以下5种:1,2,4 1,3,9 1,4,8 1,5,10 2,4,8 10个数字里取出3 个不同的数的可能性有C(10,3)=120,故P=5\/120=0.042

从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意抽取3个数,其中至少有两个数...
总抽法有:C(3,10)=10*9*8\/3*2*1=120 目标抽法有:C(3,8)=8*7*6\/3*2*1=56 故所求概率=1-56\/120=8\/15

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,任取3个数字,则这三个数字之和是...
(1)0,3,6,9;(2)1,4,7;(3)2,5,8.三个数字之和是3的倍数,只能从同组中选或从三个组中各选一个,所以有C4,3+C3,1+C3,1+C4,1*C3,1*C3,1.这个和再除以C10,3.结果应该是23\/60

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中,任取三个不同数字,求组成的三位数中是3...
228个分别用10个数除3得余数,余数为0有(0,3,6,9)余数为1有(1,4,7)余数为2有(2,5,8)。则余数为0的可选出0、1、3个。下面就排列组合了:当选3个:有3*3*2=18种;当选0个时,余数为1或2必须的是选3个情况,有:A(3,3)*2=12种,当选1个时,比较复杂,剩下的必须选余数...

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中,任取三个不同数字,求组成的三位数中是3...
228个分别用10个数除3得余数,余数为0有(0,3,6,9)余数为1有(1,4,7)余数为2有(2,5,8)。则余数为0的可选出0、1、3个。下面就排列组合了: 当选3个:有3*3*2=18种; 当选0个时,余数为1或2必须的是选3个情况,有:A(3,3)*2=12种, 当选1个时,比较复杂,剩下的必须选余数为1,2...

从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中,任取3个球...
根据题意,从10个球中任取3个球,有C103=120种取法,若取出的3个球编号之和为奇数,有2种情况,①,取出的3个球编号均为奇数,有C53=10种取法,②,取出的3个球编号为1个奇数,2个偶数,有C51×C52=50种取法,则取出的3个球编号之和为奇数的取法有10+50=60种,则其概率为60120=12,故...

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中任取3个数字组成一个没有重复...
按模3分成三个同于类[a]=1,4,7;[b]=2,5,8;[c]=3,6,9能被3整除的数,可以用下面的同余类组合中选出的代表构成:aaa;bbb;ccc;abc;构成的三位数的数量分别是:1;1;1;33,和计30种.所有不重复的三数字组合的种数c93=9×8×73×2×1=84.所以这个数能被3整除的概率P...

...10个相同的球分别标有号码1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从盒子中任意不放...
如下:最大号码不超过5的概率:C(5,3)\/C(10,3)=1\/12 最大号码不超过4的概率:C(4,3)\/C(10,3)=1\/30 最大号码恰为5的概率:1\/12 - 1\/30 =1\/20 最小号码不小于5的概率:C(6,3)\/C(10,3)=1\/6 最小号码不小于6的概率:C(5,3)\/C(10,3)=1\/12 最小号码恰为5的概率:...

高中数学排列组合中各种题型分类方法?
例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的 取法有多少种?解:这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难,可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶数的取法有 ,只含有1个偶数的取法有 ,和为偶数的取法共有 。再淘汰和小于10...

相似回答