则x=-2/3，x=2为f′(x)=0的两根。
由韦达定理。
-2a/3=-2/3+2
-b=-2/3x2
则a=-2
b=4/3
f(-2/3)=3*4/9+2a(-2/3)-b=0. [1]
f(2)=3*4+4a-b=0. [2]
化简［1］4/3-4a/3-b=0,4a+3b=4［3］
化简［2］4a-b=-12 [4]
联立得（a,b）=（-2,4）
设函数f(x)=x³+ax²-bx+1在x=-2\/3和x=2处取得极值,求a,b的值。
解，f′(x)=3x^2+2ax-b 则x=-2\/3，x=2为f′(x)=0的两根。由韦达定理。-2a\/3=-2\/3+2 -b=-2\/3x2 则a=-2 b=4\/3
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2\/3...
解：f(x)=x³+ax²+bx+c，x∈[-1,2](1)f'(x)=3x²+2ax+b ∵f(x)在x=1和x=-2\/3上取得极值，∴x=1和x=-2\/3是3x²+2ax+b=0的根 带入得3+2a+b=0且4\/3-4\/3a+b=0 解得a=-1\/2，b=-2 (2)∴f'(x)=3x²-x-2=(x-1)(3x+2),...
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,求a,b的值
≥0，故不存在极值 故f（x）=x^3-3x^2+3x+9（舍去） 故f(x)=x^3+4x^2-11x+16。f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，求a，b的值 f(x)的导数=3x²+2ax+b 令3x²+2ax+b=0，则x=1是方程的根 所以，3+2a+b=0(1) 又因为f(x...
若 是函数 的两个极值点。(Ⅰ)若 ,求函数 的解析式;(
（Ⅰ）∵ ，∴ 依题意有 和1是方程 的两根∴ 解得 ，∴ ．（经检验，适合）……5分（Ⅱ）∵ ,依题意， 是方程 的两个根，∵ 且 ，∴ ．∴ ．．．７分∵ ∴ ．．．
已知函数f(x)=x的3次方+a乘x的平方+bx,且在x=1处取得极大值。(1)求实...
f(x)=x³+ax²+bx f '(x)=3x²+2ax+b (1)f(x)在x=1处取极值，所以，f '(1)=0 3+2a+b=0 由Δ>0==>4a²-4*3b>0 a²>3b=3(-3-2a)=-9+6a a²-6a+9>0 (a-3)²>0==>a≠3 (2)方程：f '(x)=0,一根为1，另一根为b...
这题怎么做?
这个函数对应的图形有如下几种情况，第一种情况在x0处的导数是0，其他情况导数大于0，所以结合一下答案选 D
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数g(x)的单调区间；（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(0)=0，所以c=0.因为f(-1\/2+x)=f(-1\/2－x)对任意x∈R成立，对称轴为-1\/2，即-b\/(2a)=-1\/2，a=b。设h(x)=f(x)-x，则h(x)=a*x^2+(b-1...
设函数f(x)=ax3次方+bx2次方+cx+5在x=-2时取极大值,在x=4时取极小值...
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+5在x=-2时取极大值，在x=4时取极小值，大小值差为27，试确定a,b,c的大小。解：f′(x)=3ax²+2bx+c，∵x=-2和x=4是极值点，∴有等式：f′(-2)=12a-4b+c=0...(1)f′(4)=48a+8b+c=0...(2)f(-2)-f(4)=-8a+4b-2c...
已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=...
f (x)=x³＋ax²＋bx+c f '(x)=3x²＋2ax＋b ∵在x=1处有极小值，∴ f'(1)=0 ∴ 3＋2a+b＝0 ① ∵极大值为f(-1)=0. ∴ f '(-1)=0 ,∴ －1＋a-b+c=0 ② 3-2a+b=0 ③ 解由①②③组成的方程组得a=0,b=-3,c=-2 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值 求a,b的...
因为f(x)在x=-2\/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2\/3)=0 ,f'(1)=0 解得a=1\/2 b=-2 所以f'(x)=3x^2-x-2 当x<-2\/3或x>1时，f(x)单调递增，反之则递减 看完了采纳哦~~祝学习进步！
