高数斯托克斯公式
平面∑:x+y+z=0是过原点，半径为a的圆，取上侧，由斯托克斯公式：∮ydx+zdy+xdz =-∫∫dydz+dzdx+dxdy（注意∑向三个坐标平面的投影都是半径为a的圆,且风险余弦为1\/√3）=-3(1\/√3)∫∫dσ =-√3πa²
高数斯托克斯公式
Γ为x²+y²+z²=a²与x+y+z=0的交线 从x正轴往x负轴看过去是逆时针的方向，即正向，取 + ∮_(Γ) y dx + z dy + x dz = ∫∫_(Σ) rotA * n dS，<-- Stokes公式 = ∫∫_(Σ) - dydz - dzdx - dxdy = - ∫∫_(Σ) dydz + dzdx + dxdy ...
高数问题!!!
设P=2y+z,Q=x-z,R=y-x,则由斯托克斯公式得，原积分=∫∫2dydz+2dzdx-dxdy，积分曲面为图中x+y=1,y+z=1,z+x=1三条线围成的平面，根据右手规则取上侧为正。由于积分曲面的对称性，∫∫dydz=∫∫dzdx=∫∫dxdy，所以原积分=3∫∫dxdy，积分区域为xOy平面上x+y=1与两坐标轴所谓区域，...
高数斯托克斯公式
般斯托克斯公式（generalized Stokes' formula）认微积基本定理、格林公式、高－奥公式、?3?斯托克斯公式推广；者实际前者简单推论
高数微积分基本公式有哪些?
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
高等数学八:(5)高斯公式与斯托克斯公式
其中，“curl”表示旋度，表示定向与曲面法向量指向构成右手系。当曲线恰好位于曲面平面上时，斯托克斯公式简化为格林公式，即格林公式是斯托克斯公式的特例。这表明在平面区域内的积分问题可以通过斯托克斯公式简化为更直观的曲线积分。总结而言，高斯公式与斯托克斯公式在解决复杂的空间积分问题时提供了强大的工具...
高数 用斯托克斯公式计算曲线积分
设∑为曲线所围成的曲面，在平面x+y+x=0上的一部分。其法向量为n=(1,1,1)所以满足dydz=dzdx=dxdy=(1\/√3)dS 根据斯托克斯公式，原积分 =∫∫∑ -dydz-dzdx-dxdy = -∫∫3*(1\/√3)dS = -√3∫∫dS = -√3πa^2
高数,从x轴正方向看去是逆时针方向是什么意思
从x轴正方向看去，就是从x轴正方向面向原点看去。最重要的一点：右手法则。法向量方向就是大拇指方向。或：用斯托克斯公式.P=y-z;Q=z-x;R=x-y;原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy =-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）=-2*（0+abπ+a*aπ）=-2aπ(a+b)...
一道高数题求救,关于斯托克斯公式
题主你好，斯托克斯公式中的曲线是光滑曲面的光滑边界曲线，因此对∑的取法需要满足两个条件。一是曲面必须光滑，二是曲面必须要以此曲线为边界。因此你取∑为x^2+y^2+z^2=1这个球面是不行的，因为球面没有边界曲线!对于这种平面截曲面的问题，我们一般取∑为截痕（边界曲线）所围成的平面，对于此...
高数曲线积分,吉米多维奇,斯托克斯公式
斯托克斯公式将空间中的曲线积分转换成第二类空间曲面积分；转换过程依右手法则确定积分正负号。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫(PA+QB+RC)dudv 当定侧光滑曲面以显式方程z=z(x,y) (x,y)∈Dxy 则(A,B,C)=(partial(y,z)\/partial(x,y),partial(z,x)\/partial(x,y),partial(x,y)\/...
