当n是正整数时，(1+x)n表示(1+x)的n次方，(1+xn)表示1加上x的n次方的和，只有在x=0时，它们才相等。
当n是负整数时，(1+x)n表示(1+x)的n次方，(1+xn)表示1加上x的n次方的和，只有在x=-1时，它们才相等。
因此，这个等式只有在特殊情况下才成立。
当n≠1时，1+xⁿ≠(1+x)ⁿ。
例如（1+x)³=1+3x+3x²+x³≠1+x³。
(1+x^n)等于(1+x)^n吗?
当n是正整数时，(1+x)n表示(1+x)的n次方，(1+xn)表示1加上x的n次方的和，只有在x=0时，它们才相等。当n是负整数时，(1+x)n表示(1+x)的n次方，(1+xn)表示1加上x的n次方的和，只有在x=-1时，它们才相等。因此，这个等式只有在特殊情况下才成立。
1+x的n次方
1+x的n次方，源自勾股定理，表达式为对x进行平方根运算后加上1，再乘以x的n次方。此公式应用于复杂数学问题解决，如空间几何、量子力学、物理模型等。具体推导如下：1. 将1+x的n次方写作(1+x)^n，为n次幂形式。2. 应用勾股定理将(1+x)^n拆分，得x^n + nx^(n-1) + n(n-1)x^(n-2...
(1+x)n次方与1+xn的大小
(1+x)^n展开式去掉交叉项为右边。所以如果x<0，(1+x)^n<1+x^n，x=0,(1+x)^n=1+x^n,x>0,(1+x)^n>1+x^n
这道数学题怎么证明
比较（1+x)^m (1+x)^n=(1+x)^(m+n)两边x^k的系数即得 【i：0到k求和】C(m，i）C（n，k-i）=C（m+n,k) 后面会用到，记作 原式左=【k：0到p求和】C（p，k）C（q，k）【j：0到（p+q)求和】C(k，j)C（n，p+q-j）（用到了@）=【j：0到（p+q)求和】C...
n在什么时候,可以令(1+x)的n次方等于(1+nx)?以前老师教过,忘了_百度知...
亲，是在x比较接近于0的情况下吧~在几何画板上面可以反映出来~我就取n=0.5，5和10画,几个图说明问题哈~要解决原理问题，你要是要等上大学以后慢慢探索~
(1+x)^n泰勒展开式
(1+x)^n=1+nx+n(n-1)\/2! x^2+n(n-1)(n-2)\/3! x^3+。 。。+n(n-1)(n-2)。。。(n-k+1)x^k\/k!+。。。其中，n的值可以是正数、负数或者是不定的，x的值可以是任意实数。泰勒展开式的最重要的特点就是每一项之和都是固定的，也就是说每一项都贡献了一定...
当x<<1时,(x+1)^n可以约等于?
(1+x)^n=1+nx+n(n-1)\/2x^2+...因为x远远小于1，所以x的平方及更高次方就可以忽略，所以(1+x)^n约等于1+nx，后面的都是高阶无穷小，忽略。
...可以令(1+x)的n次方约等于(1+nx)?以前老师教过,忘了
n=1的时候 (1+x)的1次方为1+x ，（1+nx)=(1+1x)=1+x
1+x+x^2+x^3+...+x^n怎么分解因式?
n只能为奇数才能分解，1+x^n=(1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4-...+x^(n-1))就可以了，可惜我现在才看到，不然早回答了。补充下，1-x^n=(1-x)(1+x+x^2+x^3...+x^(n-1))
已知x是正数,且x不等于1,n属于正整数,求证(1+x^n)(1+x)^n大于2^n+1...
要证明(1+x^n)(1+x)^n>=2^(n+1)*x^n 两边除以x^n,得(1\/x^n+1)(1+x)^n>2^(n+1)左边=(1+x)^n\/x^n+(1+x)^n=(1+1\/x)^n+(1+x)^n 由均值不等式左边>=2根号[(1+1\/x)(1+x)]^n，当1+1\/x=1+x时，即x=1时取等号 而(1+1\/x)(1+x)=1+1\/x+x+1>...
