y=x*根号(1-x^2)的最大值

如题所述

第1个回答  2008-10-23
y=根号(x的平方-x的4次方)
令T=x的平方-x的4次方,则T=-(x的4次方-x的平方+1/4)+1/4=-(x的平方-1/2)的平方+1/4<=1/4,
所以 y= 根号T<=根号(1/4)=1/2
即最大值是1/2
第2个回答  2008-10-23
设x=sina.Pi/2=>a>=-Pi/2.那么原式=sina*cosa=sin2a/2.那么最大为1/2
第3个回答  2008-10-23
y=x*√(1-x^2)的最大值

√(1-x^2)>=0
1-x^2>=0
x^2=<1
-1= <x=<1
f(1)=1*√0

f(0)=0本回答被提问者采纳
第4个回答  2008-10-23
根号(1-x^2)
第5个回答  2008-10-23
根号(1-x^2)

y=x*根号(1-x^2)的最大值
所以 y= 根号T<=根号(1\/4)=1\/2 即最大值是1\/2

求函数y=x根号(1-x^2)的最大值
所以函数y=x√(1-x^2)的最大值是1\/2

函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
y的最大值是1\/2,这时,u在第一象限,2u=90度,u=45度,所以x=0.707 y的最小值是-1\/2,这时,u在第三象限,2u=360+90=450度 u=225度,所以x=-0.707

求y=x乘以根号下(1-x2)的最大值
y的最大值是1\/2

y=xΓ1-x⊃2;的最大值
y=x×根号1-x²y=x*√(1-x^2)根号里面的数要大于0 所以1-x^2>0 -1<x<1 令x=sina 2kΠ+∏\/2≦α≤2kΠ+3\/2Π 原式为 y=sina *√(1-sin^2a)=sina*(-cosa)=-1\/2sin2a -1≦sin2a≦1 所以y最大值为1\/2 ...

函数y=x根号1-x^2的最大值为?
y=x√(1-x^2)=√x^2*√(1-x^2)=√x^2*(1-x^2)≤√[(x^2+1-x^2)\/2]^2 =1\/2 所以x=√2\/2时,y有最大值1\/2.

求x*根号(1-x^2)的最大值
很明显-1<=x<=1 其最大值很明显是x>=0的情况,否则就变成小于0了 当x>=0时=根号x^2(1-x^2)<=(x^2+1-x^2)\/2=1\/2当且当x^2=1=x^2 x=2^1\/2时成立

函数y=x+√(1-x^2)的最大值是多少。
法1:求导啊,令上式求导=0,即解得x=正负√2\/2。代入可得最大值√2。法2:代换法,易知|x|<=1,可令x=sint,|t|<=π\/2。代入即得y=sint+cost,下面你肯定知道怎么做了吧,亦可得最大值为√2。

当0小于等于X小于等于1时,函数y=x根号下(1-x^2)的最大值是
x根号下1-x²=根号下x²(1-x²),即x√1-x²=√x²(1-x²)。由于(a+b)²≥2ab,所以x²(1-x²)≤(x¹+1-x²)²\/2=1\/2,所以y≤√2\/2,当x²=1-x²即x=√2\/2时y有最大值√2\/2....

x∈(0,1]求y=x根号(1-x^2)最大值?
对其进行求导,得到y'=√(1-x^2 ) + x(-x)\/√(1-x^2 ) = (1-x^2-x^2)\/√(1-x^2 ) = (1-2x^2)\/√(1-x^2 )令y'= 0 ,得到x = √2\/2 而0<x< √2\/2 时,y'>0, √2\/2<x≤2 时,y'<0 故最大值为x = √2\/2时,此时y= 1\/2 ...

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