是因为1-sin²α=cos²α
可以把根号去掉，
而α的范围，
最好确定在cosα为正的区间，这样也可去掉绝对值符号
所以α可在[0,п/2]之间
所以，
y=sinα+cosα
α∈[0,п/2]
y=√2sin（α+п/4）
α∈[0,п/2]
α+п/4∈[п/4,3п/4]
所以，
最大值为√2
∴1-x=t^2,
x=1-t^2
y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
抛物线开口向下,对称轴为t=1/2
t>1/2,
∴最大值在t=1/2时取得,为5/4
求y=x+根号下(1-x²)的值域
y=x+根号下(1-x²)定义域为-1≤x≤1 设x=sinα,α∈[-π\/2,π\/2]∴√(1-x²)=cosα ∴y=sinα+cosα=√2sin(α+π\/4)∵-π\/4≤α+π\/4≤3π\/4 ∴-√2\/2≤sin(α+π\/4)≤1 ∴-1≤√2sin(α+π\/4)≤√2 即函数的值域为[-1,√2]...
函数y=x+根号1-x的极大值
3\/4<x<1时，0<1-x<1\/4 0<2√(1-x)<1 所以1\/[2√(1-x)]>1 所以y'<0,y是减函数 左增右减 所以x=3\/4是极大值点 所以极大值=3\/4+1\/2=5\/4
求函数y=x+根号下1-x的最大值 1
y=x＋√(1－x)根号里面要大于等于零 ∴1－x≥0 =>x≤1 x∈(－∞,1]时为增函数 ∴x=1时有最大值,最大值ymax=1＋√(1－1)=1
y=x+根号下1-x.求极值和极值点
答：y=x+√(1-x)，1-x>=0，x<=1 y=-(1-x)+√(1-x)+1，设a=√(1-x)>=0 y=-a^2+a+1 =-(a-1\/2)^2+5\/4 当a=1\/2时取得极大值5\/4，此时x=3\/4 0<=a<=1\/2时y单调递增 a>=1\/2时y单调递减 所以：y的单调递增区间为（-∞，3\/4]y的单调递减区间为[3\/4，1...
求函数y=x+根号(1-x )+2的最大值
y有最大值时，即x+根号(1-x )有最大值，设根号(1-x )等于t，则x等于1-t的平方。所以x+根号(1-x )等于1-t的平方+t。当t等于-b\/2a等于1\/2时，1-t的平方+t有最大值，所以x等于1-t的平方等于3\/4时，y有最大值，为13\/4 ...
|求极值与极值点| y=x+根号(1-x)
求函数 y=x+√(1-x)的极值点和极值；解：函数的定义域：x≦1，即x∈(-∞，1]令y'=1-1\/[2√(1-x)]=0，得2√(1-x)=1, 故得唯一驻点 x=3\/4(<1)(此点在定义域内)；x<3\/4时y'>0；x>3\/4时y'<0；故x=3\/4是极大点，极大值y=y(3\/4)=(3\/4)+√(1-3\/4)=(3...
函数y=x+根号(1-x)的值域
函数定义域为x≤1 设t=根号（1-x），则t≥0 且：x=1-t平方 y=1-t平方+t=-(t-1\/2)平方+5\/4 所以，当t=1\/2 （即x=3\/4）时 y有最大值5\/4，所以值域为：(-∞，5\/4]
函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值??
对原始求导大于0，函数单调递增，所以当x=-1取最小值，y=-1,当x=1时取最大值1
求函数y=x+根号下1-x极值,过程尽量详细,谢谢!
定义域(-∞,1]求导函数y'=1-0.5\/√(1-x)令y'>0则x<3\/4 令y'<0则3\/4<x≤1 ∴当x=3\/4时存在极大值f(3\/4)=5\/4
y=x+根号(1-x),求值域(不要三角换元法)
y=x+√（1-x）的定义域为x≤1 y-x=√（1-x）（y-x）²=（1-x）即 x²+（1-2y）x+y²-1=0 △=（1-2y）²-4（y²-1）=-4y+5 令△≥0 即 -4y+5≥0. 解得 y≤5\/4 所以函数值域为（-∞，5\/4]...
