y'=1+1/2*(1-x)^(-2)*(-1)=1-1/[2√(1-x)]
令y'=0
1/[2√(1-x)]=1
√(1-x)=1/2
x=3/4
定义域x<=1
所以x<3/4时,1-x>1/4
2√(1-x)>1
所以0<1/[2√(1-x)]<1
所以0<y'<1,y是增函数
3/4<x<1时，0<1-x<1/4
0<2√(1-x)<1
所以1/[2√(1-x)]>1
所以y'<0,y是减函数
左增右减
所以x=3/4是极大值点
所以极大值=3/4+1/2=5/4
函数y=x+根号1-x的极大值
0<2√(1-x)<1 所以1\/[2√(1-x)]>1 所以y'<0,y是减函数 左增右减 所以x=3\/4是极大值点 所以极大值=3\/4+1\/2=5\/4
y=x+根号下1-x的极值
极大值为5\/4 解题过程如下：y=x+√(1-x)，1-x>=0，x<=1 y=-(1-x)+√(1-x)+1，设a=√(1-x)>=0 y=-a^2+a+1 =-(a-1\/2)^2+5\/4 当a=1\/2时取得极大值5\/4，此时x=3\/4 0<=a<=1\/2时y单调递增 a>=1\/2时y单调递减 所以：y的单调递增区间为（-∞，3\/4]y...
y=x+根号下1-x.求极值和极值点
答：y=x+√(1-x)，1-x>=0，x<=1 y=-(1-x)+√(1-x)+1，设a=√(1-x)>=0 y=-a^2+a+1 =-(a-1\/2)^2+5\/4 当a=1\/2时取得极大值5\/4，此时x=3\/4 0<=a<=1\/2时y单调递增 a>=1\/2时y单调递减 所以：y的单调递增区间为（-∞，3\/4]y的单调递减区间为[3\/4，1...
|求极值与极值点| y=x+根号(1-x)
求函数 y=x+√(1-x)的极值点和极值；解：函数的定义域：x≦1，即x∈(-∞，1]令y'=1-1\/[2√(1-x)]=0，得2√(1-x)=1, 故得唯一驻点 x=3\/4(<1)(此点在定义域内)；x<3\/4时y'>0；x>3\/4时y'<0；故x=3\/4是极大点，极大值y=y(3\/4)=(3\/4)+√(1-3\/4)=(3...
求函数y=x+根号下1-x极值,过程尽量详细,谢谢!
定义域(-∞,1]求导函数y'=1-0.5\/√(1-x)令y'>0则x<3\/4 令y'<0则3\/4<x≤1 ∴当x=3\/4时存在极大值f(3\/4)=5\/4
...求e的根号x次方的积分。求函数y=x+根号1-x的极值。...
即函数y=x+√(1-x)有极大值5\/4。(4)求微分方程y''-4y'+5y=0的通解。解：这是一个常系数齐次线性微分方程，其特征方程r²-4r+5=0的判别式Δ=16-20=-4<0，因此 有共轭复根r₁=2+i，r₂=2-i；故其通解为y=[e^(2x)](C₁cosx+C₂sinx)...
怎么求 f(x)=x+√1-x 的极值点
f'(x)=1-1\/2(1\/根号(1－x))，驻点为x＝3\/4，容易看出x<3\/4时，f‘>0，x>3\/4时，f’<0，故x＝3\/4是极大值点。
求函数y=x+根号下1-x极值,过程尽量详细,谢谢!
对两边同时求导得1+1\/2*（1-x）的负1\/2次方 可以看出y的导数恒》零 导数恒》零就意味着原函数为增函数 原函数的定义域x《=0 ，则y在《=0上递增 极大值也是最大值发f（1）处 f（0）处 不是的
求y=根号x+根号下1―x的最值
y'= {1-1\/[2√(1-x)]}\/2√[x+√(1-x)] y'= 0 √(1-x) = 1\/2 1-x = 0.25 x = 0.75 对应极大值：y(0.75) = √[x+√(1-x)]|x=0.75 =√5\/2 =1.118033988... 也是y（x）的最大值。当： √[x+√(1-x)]＝0，即：x2 ＝ -（1+√5...
y=x+根号(1-x2)的值域
y = x+√(1-x²) = cosα + |sinα| 当sinαd≥0时，α的取值范围为【2kπ，2kπ+π】：y = cosα+sinα = √2(cosαsinπ\/4+sinαcosπ\/4) = √2sin(α+π\/4)，α+π\/4的取值范围为【2kπ+π\/4，2kπ+π+π\/4】α+π\/4=2kπ+π\/2时y取极大值√2，α+...
