已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零 ...
由f'(x)=3x^2-2x+a 即f‘(1)=3-2+a=0 解得a=-1 即f(x)=x^3-x^2-x+b 得f'(x)=3x^2-2x-1 令f’(x)=0 即(3x+1)(x-1)=0 解得x=1或x=-1\/3 当x属于(负无穷大,-1\/3)时,f'(x)>0 当x属于(-1\/3,1)时,f'(x)<0 当x属于(1,正无穷大)时,...
已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零 ...
由f'(x)=3x^2-2x+a 即f‘(1)=3-2+a=0 解得a=-1 即f(x)=x^3-x^2-x+b 得f'(x)=3x^2-2x-1 令f’(x)=0 即(3x+1)(x-1)=0 解得x=1或x=-1\/3 当x属于(负无穷大,-1\/3)时,f'(x)>0 当x属于(-1\/3,1)时,f'(x)<0 当x属于(1,正无穷大)时,...
已知函数fx=x^3-x^2 ax b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零 ...
由题意,f'(1)=0, 得3-2+a=0, 得a=-1 则f'(x)=3x²-2x-1=(x-1)(3x+2)极值点为x=1, -2\/3 f(1)=1-1+a+b=-1+b为极小值;f(-2\/3)=-8\/27-4\/9+2\/3+b=-2\/27+b为极大值 因为f(x)只有1个零点,所以有:f(1)>0, 或f(-2\/3)<0 即:-1+b>0, ...
已知函数fx=x^3+ax^2+bx+1,当且仅当x=-1,x=1时取得极值。(1)求ab的...
(1) f'(x) = 3x² + 2ax + b 且仅当x=-1,x=1时取得极值, 则 f'(x) = 3x² + 2ax + b可以表达为3(x-1)(x+1) = 3x² - 3 比较系数, a = 0, b = -3 ab = 0 f(x) = x^3 -3x + 1 (2)x < -1 -1 < x < 1 x > 1 x -1:...
已知函数f(x)=x的三次方减3ax的二次方加2bx在点x=1处有极小值-1
∵函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,∴f′(1)=0,f(1)=-1,∴3-6a+2b=0 1-3a+2b=-1 a= 1\/3,b=- 1\/2,F=x3-x2-x ∴f'(x)=3x2-2x-1 令f'(x)=0,则f'(x)=(3x+1)(x-1)=0 若f'(x)>0,即(-∞,-1\/3],[1,+∞),函数f(x)单调...
已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在x=-1和x=3...
一. 求导:f '(x)=3x^2-2ax+b,由于f(x)是可导函数,其在某处取得极值的必要条件是f '(x)=0。因而得f '(-1)=f '(3)=0,解得a=3,b=-9;二. 由上题得:f '(x)=3(x-3)×(x+1),f '(x)在(-∞,-1)、(-1,3)、(3,∞)上分别为正、负、正...
已知f(x)=x^3+ax^2+bx,在x=1处有极值―2,求a、b的值
f(x)=x^3+ax^2+bx f(1)=-2=1+a+b 1 f’(x)=3x^2+2ax+b f’(1)=0=3+2a+b 2 1式与2 式联解 a=0 b= -3
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) (1)若函数f(x)在x=-1和x=3...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)(1)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,当x∈[-2,6]时,f(x)<2|c|恒成立,求c的取值范围(2)若g(x)=x^3+(b-a+1)x+a+c,写出使g(x)>f(x)的x取值范围... 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)(1)若函数f(x)在x=-1和x...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求...
解:(1)对f(x)求导,f'(x)=3x2+2ax+b 因为函数在x=-1与x=2处都取得极值 所以f'(-1)=3-2a+b=0;f'(2)=12+4a+b=0 所以a=-3\/2,b=-6 所以f(x)=x3-3\/2x2-6x+c 因为f(-1)=7\/2+c;f(2)=-10+c 所以f(x)在x=-1取得极大值,在x=2取得极小值 所以f(x)在...
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=1和x=3处有极值,求a,b的值...
也就是x=1与x=3时,导函数等于0,因此 f ' (1)=3+6a+b=0,且f ’ (3)=27+18a+b=0,联立两个方程组,解得a= -2,b=9。这个题的关键就是利用导函数的性质,也就是当导函数处处存在时,函数取极值,则导函数一定为0。然后代入导函数式子解得a和b。满意就采纳吧。