有理数的加减混合运算

Answer 1

有理数的加减混合运算：

（1）加减混合运算的基本步骤是：

①把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式。

②省略加号和括号。

③恰当运用加法交换律和结合律简化计算。

④在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。

（2）在具体的运算过程中，有以下两种常用的方法：

①按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。

②把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。

（3）在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式。

（4）在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换。

（5）在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。

熟练掌握有理数的“两则”和“两律”

1．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数；互为相反数的两数相加得零。

2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3．加法交换律和加法结合律。

Answer 2

有理数的加减混合运算算法规则如下：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加

9、减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

运算律：

一、加法运算律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即 。

二、乘法运算律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 。

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即 。