证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
坐标法，先画出1~2区间的坐标。在把1待入方程式中，得出-1，比0小，在第三象限。再把2待入，得出27，在第一象限。在1和2之内至少存在一个交于X轴，所以至少存在一个实根。
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1
证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
证明：设函数y=x^5-3x+1 ∵f(1)=x^5-3x+1=1-3+1=-10 ∴函数在【1,2】存在零点,即在【1,2】上存在实数a,使f(a)=0 所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
因为x5-3x+1=y是个连续函数，所以只要证明在存在y>0,y<0则可。依x5-3x+1=y的图形可以很容易看出。
证明:方程X^5-3X+1=0在1与2之间有且只有一个实根
f(x)=x^5-3x+1f'(x)=5x^4-3在｛1.2】是大于0f(x)在【1,2】上是增函数.且f(1)*f(2),
证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根
设f(x)=x^5-3x+1 f'(x)=5x^4-3 令f'(x)=0 则，x=±四次√3\/5 （四次√3\/5＜1）易知 x＞四次√3\/5或者x＜-四次√3\/5时 ，f'(x)＞0，f（x）为单调递增函数 在【1，2】，显然x＞四次√3\/5，f'(x)＞0，f（x）为单调递增函数 f(1)=-1<0,f(2)=27>0 故...
证明:方程x^5-3x-1=0在[1,2]内至少有一个根!
f(1)=-3 f(2)=25,f(1)f(2)＜0,所以有一根
方程x五次方-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一实根.
将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
方程x五次方-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一实根.
将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明：令f(x)=x^3-3x+1 则f'(x)=3x²-3 ∵0＜x＜1，∴f'(x)＜0 即f(x)在（0，1）上是减函数 而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0 由零点的性质可知f(x)=0在（0，1）上一定有零点 其又是单调函数，所以只可能有1个零点 所以方程在区间（0，1）上有唯一实根 ...
