顶点坐标X=-a/2时,有
Y=(-a/2)^2+a*(-a/2)+a-2
=-(a^2-2a+4)/2
=-(a-2)^2/2≤0,
所以有,无论a取何值。抛物线的顶点Q总在x轴的下方
又1>0
所以开口向上
又△=a^2-4*1*(a-2)=a^2-4a+8 设此式为②
②式的△为16-32，恒小于零
所以②式恒大于零
所以△>0
所以顶点一定在下方本回答被提问者采纳
又△=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=a^2-4a+4+4=(a-2)^2+4>0，所以这个二次函数的图像与X轴有两个交点，又其开口向上，所以抛物线的顶点Q总在x轴的下方
已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的...
y=x2+ax+a-2 =(x^2+ax+a^2\/4)+a-2-a^2\/4 =(x+a\/2)^2-(a\/2-1)^2-1 顶点为 （-a\/2,-(a\/2-1)^2-1）-(a\/2-1)^2-1《-1.所以顶点恒在x轴下方 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子...
已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的...
二次函数y＝x²＋ax＋a－2图象顶点的纵坐标 y＝[4×1×﹙a－2﹚－a²]／4×4 ＝﹣1／4﹙a－2﹚²－1，:无论a取何值时，总有﹣1／4﹙a－2﹚²≦0，从而﹣1／4﹙a－2﹚²－1＜0，因此抛物线的顶点总在x轴的下方.。
...抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;(2)设抛物
解答：证明：（1）：∵判别式△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，∴抛物线与x轴总有两个不同的交点．又∵抛物线开口向上，∴抛物线的顶点在x轴下方．或由二次函数解析式得：y=（x+a2）2-14a2+a-2．∵抛物线的顶点坐标-14a2+a-2=-[14（a-2）2+1]＜0，当a取任何实数时总成立．∴不...
初三数学题在线等已知二次函数y=x²+ax+a-2证明:不论a取何值,抛物线...
又∵抛物线开口向上，∴抛物线的顶点在x轴下方．或由二次函数解析式得：y=（x+ a 2 ）2- 1 4 a2+a-2．∵抛物线的顶点坐标- 1 4 a2+a-2=-[1 4 （a-2）2+1]＜0，当a取任何实数时总成立．∴不论a取任何值，抛物线的顶点总在x轴下方．（2）由条件得：抛物线顶点Q（- a 2 ，- ...
已知二次函数y=x²+ax+c-2,证明:不论a取何值,抛物线的顶点总在x...
这样说明该函数图像与x轴有两个不同的交点，而函数图像开口向上，那么抛物线顶点就必在x轴下方了 证明：判别式△=a²-4（a-2）=a²-4a+8=（a-2）²+4 ∵（a-2）²+4≥4 ∴不论a取何值，△＞0恒成立 ∴抛物线定点Q总在x轴下方 ...
已知二次函数y=x2+ax+a-2,(1)求证:无论a取什么实数,二次函数的图象都...
（1）证明：令y=0，得x2+ax+a-2=0∵△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，∴不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．（2）解：设二次函数图象与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，∵y=x2+ax+a-2是二次函数，∴二次函数与x轴两交点的距离|x1-x2|=△=(a?2)2+4，当且仅...
已知抛物线y=x²+ax+a-2
1、Δ = a² - 4(a-2) = a² - 4a + 8 = (a-2)² + 4 > 0 ∴抛物线与x轴有两个交点 2、x = [ - a ± √ (a² -4a+8 ) ] \/ 2 交点为 （[ - a - √ (a² -4a+8 ) ] \/ 2 ，0 ）和 （[ - a + √ (a² -4a+8 )...
已知二次函数y=x²+ax+a-2(1).求证:不论a为何数,此函数图像与x轴总有...
无论a为何实数，Δ≥4>0，∴抛物线与X轴总有两个交点。⑵设抛物线与X轴两个交点横坐标分别 为X1、X2，则X1+X2=-a ，X1*X2=(a-2)，∴|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］=√(a²-4a+8)=√13，a²-4a-5=0，a=-1或5(舍去)，∴Y=X²-X-3，⑶AB=...
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
答：y=x^2+ax+a-2 抛物线开口向上 判别式=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8 =(a-2)^2+4 >0恒成立 抛物线与x轴恒有两个不同的交点 设零点为x1<x2 则两个交点的距离为x2-x1 根据韦达定理有：x1+x2=-a x1*x2=a-2 所以：x2-x1=√(x2-x1)^2 =√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[a...
已知二次函数y=x²+ax+a-2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点(2)求抛 ...
(1)令y=0，得方程x²+ax+a-2=0。∵Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4>0。∴方程有两个不同的实根。即抛物线y=x²+ax+a-2与x轴有两个交点。(2)设抛物线与x轴两交点坐标为X1>X2，则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1•x2=a&#...
