(y^2-3x^2)dy+2xydx=0
dy（y^2-3x^2+2x^2)=0
dy(y^2-x^2)=0
D为常数 则Y=0 OR Y=X OR Y=-X本回答被网友采纳
然后再解微分方程
楼上的我相信不能这么简单的把DY提出来。
(y^2-3x^2)dy+2xydx=0,求通解.(讲出解题思路也可)
令u=x\/y即可，详情如图所示
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0x=0,y=1时的特解步骤详细的加分_百度知 ...
解：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0 ∴((y\/x)²-3)dy+2(y\/x)dx=0...(1)设t=y\/x，则dy=xdt+tdx 代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0 ==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0 ==>(t²-3)dt\/(t-t³)=dx\/x ==>[1\/(1+t)-1\/(1-...
求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解
（y^2-3x^2）dy+2xydx=0 y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0 除以y^4:dy\/y^2+(2xydx-3x^2dy)\/y^4=0 dy\/y^2+d[x^2\/y^3]=0 通-1\/y+x^2\/y^3=C 或：y^2-x^2=Cy^3
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
解题过程如下图：
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
请采纳。
求这个齐次方程组特解
解：∵(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 ==>2xdx\/y^3-3x^2dy\/y^4+dy\/y^2=0 (等式两端同除y^4)==>d(x^2\/y^3)-d(1\/y)=0 ==>∫d(x^2\/y^3)-∫d(1\/y)=0 ==>x^2\/y^3-1\/y=C (C是积分常数)==>x^2=Cy^3+y^2 ∴此方程的通解是x^2=Cy^3+y^2 ∵当x=0时...
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
此题是能算的,先说!整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p,即x=py,则dx\/dy=ydp\/dy+p,故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy,两边分别对各自变量积分有ln|p²-1...
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
此题是能算的，先说！！整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p，即x=py，则dx\/dy=ydp\/dy+p，故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy，两边分别对各自变量积分有ln|p...
(y^2-3x^2)dy+3xydx=0,y(0)=1
先积y，再积x ∫∫(x^2+3xy^2)dxdy =∫[-1-->1]∫[x²-->1](x²+3xy²)dydx =∫[-1-->1] (x²y+xy³) | [x²-->1] dx =∫[-1-->1] (x²+x-x⁴-x⁷)dx =1\/3x³+1\/2x²-1\/5x⁵-1\/...
(y^2-3x^2)dy+3xydx=0,y(0)=1
凑微分法 (x³-3xy²)dx+(y³-3x²y)dy=0 d[(x^4)\/4-1.5x²y²+(y^4)\/4]=0 (x^4)\/4-1.5x²y²+(y^4)\/4=C
