分离变量，2u/(u^2-1)du=dy/y。
两边积分，ln(u^2-1)=lny+lnC。
所以u^2-1=Cy。
代入u=x/y得原方程的通解x^2-y^2=Cy^3。来自：求助得到的回答
y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0
除以y^4:
dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0
dy/y^2+d[x^2/y^3]=0
通解：-1/y+x^2/y^3=C
或：y^2-x^2=Cy^3本回答被提问者和网友采纳
求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解
分离变量，2u\/(u^2-1)du=dy\/y。两边积分，ln(u^2-1)=lny+lnC。所以u^2-1=Cy。代入u=x\/y得原方程的通解x^2-y^2=Cy^3。
(y^2-3x^2)dy+2xydx=0,求通解.(讲出解题思路也可)
令u=x\/y即可，详情如图所示
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
请采纳。
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解 答案y^3=...
详细过程点下图查看
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解
解题过程如下图：
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 x=0,y=1时的特解 步骤详细的加分
解：∵(y²-3x²)dy+2xydx=0 ∴((y\/x)²-3)dy+2(y\/x)dx=0...(1)设t=y\/x，则dy=xdt+tdx 代入(1)得(t²-3)(xdt+tdx)+2tdx=0 ==>x(t²-3)dt+(t³-t)dx=0 ==>(t²-3)dt\/(t-t³)=dx\/x ==>[1\/(1+t)-1\/(1-t)-...
求这个齐次方程组特解
解：∵(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 ==>2xdx\/y^3-3x^2dy\/y^4+dy\/y^2=0 (等式两端同除y^4)==>d(x^2\/y^3)-d(1\/y)=0 ==>∫d(x^2\/y^3)-∫d(1\/y)=0 ==>x^2\/y^3-1\/y=C (C是积分常数)==>x^2=Cy^3+y^2 ∴此方程的通解是x^2=Cy^3+y^2 ∵当x=0时...
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p，即x=py，则dx\/dy=ydp\/dy+p，故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy，两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C 即p...
(y^3-2x^2)dy-2xydx=0的通解
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
(y^2-3x^2)dy+3xydx=0,y(0)=1
先积y，再积x ∫∫(x^2+3xy^2)dxdy =∫[-1-->1]∫[x²-->1](x²+3xy²)dydx =∫[-1-->1] (x²y+xy³) | [x²-->1] dx =∫[-1-->1] (x²+x-x⁴-x⁷)dx =1\/3x³+1\/2x²-1\/5x⁵-1\/...
