甲、乙系夫妻,有一间夫妻共有房屋需要出售。乙私自与丙达成协议,以12万元将该房卖给丙,双方签订了买卖协议,但未办理过户登记。甲因不知此房乙已出售于丙,又私自与丁达成协议,将房屋卖与丁,价额15万元,并且私自办理房屋过户登记手续。丙因要求交付房屋与甲、乙发生纠纷,丙诉至法院。问题:(1)乙与丙签订的房屋买卖合同和甲与丁签订的房屋买卖合同是否有效?为什么?(2)该房屋的所有权应归谁?为什么?