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直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证:AD<1/2(PQ+QR+RP)

如图,分别以AB、AC为对称轴作对称点Q“,Q‘,而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN, 而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘。因为: PR+RQ‘>PQ‘,PQ“+PQ‘>Q‘Q‘‘,(三角形中两边和大于第三边) Q‘Q‘‘>MN(两平行线间垂线段最短) 故:PQ+QR+RP=PQ”+PR+RQ‘>MN 所以PQ”+PR+RQ‘>DD’,而DD‘=2AD,因此AD图在这里:



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第1个回答  2008-10-06
在斜边bc上的点是Q 做Q关于两条直角边AB AC的对称点 Q1 Q2, 可以证明AQ1和 AQ2的夹角是180度,就是说A Q1 Q2在一条直线上。PQ1=PQ ,RQ2=RQ,
这样 PQ+QR+RP=Q1P+PR+RQ2 肯定大于Q1Q2,而Q1Q2=2AQ1=2AQ2=2AQ
AD是斜边上的高,AQ大于等于AD
整理得结论
证毕

...请高手解答,小女子感激不尽!(关于三角形的)
证明:∵AE⊥CD于E,F是AC的中点 ∴EF=AC\/2=CF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴∠FCE=∠CEF ∵CD是△ABC的角平分线 ∴∠BCD=∠FCE ∴∠BCD=∠CEF ∴EF∥BC

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看不懂啊!哪位数学高手帮帮忙啊!感激不尽!
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高数题!求高手解答!感激不尽!
这是利用同济5版《高等数学》上册P245例6(2)的结论得到的。这个结论是:证明的方法是:作x=∏-t的换元。

请高手速来解答数学题,,感激不尽
1 因为直线AB\\\\CD 所以角BEF=角CFE 因为EM、FN分别平分角BEF、角CFE 所以角MEF=角NFE 所以EM\\\\FN 2 因为FG平分角DFE 所以角EFG=角MFG 所以角NFE+角GFE=90度 所以角角DFE=90度 啊 不爱弄了 所以第3问没答 第2问回答省略了些 看小说去了 很久没做过几何题了 错了别怨我 也别笑我 你5...

求数学高手帮我解答!本人感激不尽 奇数项积的通项公式及偶数项积 的...
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