求不定积分呀 步骤详细些 !!!
1、原式=∫(0,1)arctanxd(x^2\/2)=arctanx*x^2\/2|(0,1)-∫(0,1) x^2\/2(1+x^2)dx =π\/8-(1\/2)*∫(0,1) [1-1\/(1+x^2)]dx =π\/8-(1\/2)*(x-arctanx)|(0,1)=π\/8-(1\/2)*(1-π\/4)=π\/4-1\/2 2、原式=∫1\/(x+1)(x-1)dx =(1\/2)*∫[1\/...
用不定积分。给过程,谢谢
用v(t)表示t时刻物体的速度,用s(t)表示t时刻物体的路程。由题设知v(0)=0, v(t)=3t^2,而 s(t)=s_0^t v(s) ds(等号右边的式子表示从0到t对v(s) 的定积分)=t^3-0^3=t^3 (1) s(3)=3^3=27(m)(2) 360=t^3, 则t=3次根式(360).
求不定积分,要详细过程~谢谢
原式=∫10^xdx+∫1\/(tanx)^2dx =1\/ln10*10^x+∫1\/(tanx)^2dx 令t=tanx,则x=arctant,dx=1\/(1+t^2)dt 所以,上式=1\/ln10*10^x+∫1\/(t^2*(1+t^2))dt =1\/ln10*10^x+∫1\/t^2-1\/(1+t^2)dt =1\/ln10*10^x-1\/t-arctant+C =1\/ln10*10^x-1\/tanx-x+C ...
不定积分知识求详解!希望拍下解题过程!谢谢!
解:设t=e^x,则dx=dt\/t,∴原式=∫arctantdt\/t^3=-arctant\/(2t^2)+(1\/2)∫dt\/[(1+t^2)t^2]。而∫dt\/[(1+t^2)t^2]=∫dt[1\/t^2-1\/(1+t^2)]=-1\/t-arctant+C1,∴原式=-(arctant)\/(2t^2)-(1\/2)(1\/t+arctant)+C,其中t=e^x。供参考。
求不定积分题,求详细解答过程哦,急急急急!!!求各位大神帮帮忙啊!
令 u=ln(2x),则 du = 1\/x,原式 = ∫1\/(2u) du = 1\/2 lnu + C = 1\/2 ln(ln(2x))+C 令 x=u^2,则 dx=2udu,原式 = ∫2cosudu = 2sinu + C = 2sin√x + C
求不定积分,需要详细过程,谢谢!
令x=tant,则dx=(sect)^2dt 原式=∫1\/(sect)^3·(sect)^2dt =∫costdt =sint+C =x\/√(1+x^2)+C
如何用不定积分的方法求定积分?
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
不定积分,望有详细过程,万分感谢!!!谢谢!
令z = tan(x\/2),dx = 2dz\/(1 + z²),万能代换,cosx = (1 - z²)\/(1 + z²)∫ dx\/(2 + cosx)= ∫ 2\/(1 + z²) * 1\/[2 + (1 - z²)\/(1 + z²)] dz = ∫ 2\/(1 + z²) * (1 + z²)\/(2 + 2z²...
求不定积分~谢谢了!!
设 x = tant,则 t = arctanx,dx = (sect)^2*dt ∫(x*arctanx)*dx\/(1+x^2)^2 =∫tant*t*(sect)^2*dt\/(sect)^4 =∫t*tant*dt\/(sect)^2 =∫t*tant*(cost)^2*dt =∫t*sint * cost *dt =1\/2*∫t*sin(2t)*dt =1\/2*[t*(-1\/2*cos2t) + 1\/2*∫cos2t*...
求不定积分,需要过程谢谢
dx = d(根号x)^2 = 2d根号x;随后令t = 根号x,被积函数转换成:dt \/ t(x+1) = [ 1\/t + 1\/(t+1) ] dx 积分后为: ln t + ln (t+1),回代后,ln根号x + ln(根号x + 1)