人造卫星变轨问题,书上说“飞船若先减速,它的轨道半径减小,但速度增大了”为何一会加速一会儿减速,既

人造卫星变轨问题,书上说“飞船若先减速,它的轨道半径减小,但速度增大了”为何一会加速一会儿减速,既然先减速,那轨道半径应增大啊?怎么会半径减小,好像是矛盾的

这是不矛盾的,以前我也纠结过。
飞船速度减小,向心力就减小,同样的,万有引力也减小,然后轨道半径就变小了,再代入公式,就可以得出速度增大
F=GMm/R2=mv2/R追问

但如果公式v=√gm/r 来推 既然v减小 r就该增大啊 两种推的结果为什么不一样

追答

飞船要减小轨道半径,必须先减速,使所受万有引力大于所需向心力,飞船做向心运动而减小半径。
但在飞船速度减小后,轨道半径减小,万有引力对飞船做正功,飞船的速度又增大,且在较小半径的轨道上做匀速圆周运动,必须要满足万有引力等于向心力,因此一定将速度增大到比高轨道上的速度还要大才能有GMm/r^2=mv^2/r成立。所以飞船的速度是先减小再增大的。

追问

敢问大神是什么学历

追答

你说的速度是指飞船在原轨道半径上的速度

追问

哦(ᵒ̤̑₀̑ᵒ̤̑)哦

???

小弟才高一上期毕业,寒假自己预习一下

什么大学啊

。。

追答

这个公式不适用于轨道变换,一般都是知道了速度求半径,或者反过来

有前途,我放假都是玩过来的。我读的是军校

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第1个回答  2015-02-01
在稳定的圆周运动是速度小对应大半径,但飞船减速那时刻,mv^2/r=F,v先↓,则r↓, 后v↑
第2个回答  2015-02-01
你没有把书上文字抄完整,看起来有点乱。关键是减速后不是圆周运动

...说“飞船若先减速,它的轨道半径减小,但速度增大了”为何一会加速一会 ...
飞船速度减小,向心力就减小,同样的,万有引力也减小,然后轨道半径就变小了,再代入公式,就可以得出速度增大 F=GMm\/R2=mv2\/R

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