求定积分∫(上限根号3下限1\/根号3)1\/(1+x^2)dx
1、本题的积分方法是直接套用公式，积出来的原函数是arctanx；2、然后代入上下限，得到结果 π\/6；3、具体解答过程如下，如有疑问、质疑，欢迎指出。有问必答、有疑必释、有错必纠。
定积分1到根号3, 1\/(x平方*根号(1+x平方))
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求定积分上限根号3下限根号3分之1 1+x的平方分之dx
=3\/64-3\/8=-21\/64
积分上线根号3 下线1 1\\(x根号(1+x^2))dx
∫上线根号3 下线1 1\\(x根号(1+x^2))dx x=tant 1<x<根号3 45<t<60 ∫上线根号60 下线45 1\\(tant 根号(1+tant^2))d tant =∫上线根号60 下线45 1\\(tant 根号(1+tant^2))d tant =∫上线根号60 下线45 cos t \/ tan t * 1\/ (cos t)^2 dt =∫上线根号60 下线...
求定积分∫(上限根号3,下限1) 1\/x²根号下(1+x²) dx
答：∫ {1\/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1,√3],π\/4
计算定积分 ∫(1→根号3)[1\/{x²根号下(1+x²)}]dx 详细
令x=tant, 则 dx=sec²tdt ∵x∈[1,√3]∴不妨令t∈[π\/4,π\/3](在此区间上，x随t单增,sect≥0)原积分=∫(π\/4,π\/3) sec²tdt\/(tan²t·sect)=∫(π\/4,π\/3) sectdt\/tan²t =∫(π\/4,π\/3) dt\/(tan²t·cost)=∫(π\/4,π\/3) cos...
求定积分 ∫上积分根号3 下积分1 1\/x^2乘以1\/根号1+x^2 dx
三角换元
∫dx\/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分
因为(arctanx)的导数是1\/(1+x^2),所以∫dx\/(1+x^2)=arctanx,又其下\/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π\/3-(-π\/4)=7π\/12
求定积分 ∫(1,√3)x\/√(1+x^2)
=∫（1，根号3）1\/2*1\/根号(1+x^2)d(1+x^2)=∫（1，根号3）1\/2*(1+x^2)^(-1\/2)d(1+x^2)=（1，根号3）(1+x^2)^(1\/2)=2-根号2 希望可以帮到你，满意请采纳
求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
换元 令x=tant dt=(sect)^2dt 积分限变为0到60度 原式=∫tantscet^3dt=∫sint\/cost^4dt =-∫1\/cost^4dcost =1\/3*1\/cost^3(0到60度)=7\/3
