用极限定义证明,需要详细说明每一步,非诚勿扰!

如题所述

用极限定义证明:x→1lim[3x/(2x-1)]=3
证明:不论预先给定的正数ξ怎么小,由∣3x/(2x-1)-3∣=3∣x/(2x-1)-1∣=3∣(-x+1)/(2x-1)∣
=3∣(x-1)/(2x-1)∣=3∣1/[2+1/(x-1)]<3∣1/[1/(x-1)]∣=3∣x-1∣<ξ;
即有∣x-1∣<ξ/3;因此存在δ=ξ/3;当∣x-1∣<ξ/3时,不等式∣3x/(2x-1)-3∣<ξ 恒成立,
故x→1lim[3x/(2x-1)]=3;追问

想请教一下例5的1/3如何得到的?

若是需要我采纳,我重新发个帖

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2017-07-21
x趋近于1,分子分母都有定义,可以直接带入计算,分子3x=3,分母2x-1=1,所以极限趋近于3

用极限定义证明,需要详细说明每一步,非诚勿扰!
用极限定义证明:x→1lim[3x\/(2x-1)]=3 证明:不论预先给定的正数ξ怎么小,由∣3x\/(2x-1)-3∣=3∣x\/(2x-1)-1∣=3∣(-x+1)\/(2x-1)∣ =3∣(x-1)\/(2x-1)∣=3∣1\/[2+1\/(x-1)]<3∣1\/[1\/(x-1)]∣=3∣x-1∣<ξ;即有∣x-1∣<ξ\/3;因此存在δ=ξ\/3;当...

根据极限定义证明
用极限定义证明:证明:不论预先给定的ξ>0怎么小,由∣(5x+2)-12∣=∣5x-10∣=5∣x-2∣<ξ 得∣x-2∣<ξ\/5<ξ;因此存在δ=ξ,当∣x-2∣<δ时就恒有∣(5x+2)-12∣<ξ.故

用极限定义证明: lim( 2^n\/n!)=0 其中n趋向于无穷。
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一道极限题,高等数学,要详细过程,非诚勿扰
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一个方法!极限贯穿整个高数,我感觉极限定义单独出题的概率很低,至今没考过,希望能给你帮助 如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O,互相帮助,祝共同进步!

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