(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘
由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)
即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)
定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）
为什么向量运算没有消去律,请证明,不要举例子
定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）
向量运算中为什么没有消去律?
因为向量运算没有单位元，也没有逆运算，所以不满足消去律。一个运算有消去律，则这个运算必须有逆运算和单位元，并且要消去的元素有逆元素。单位元是指这种运算中任何一个元素和这个单位元做运算结果不变，逆元素是和原来元素运算结果为单位元的元素。向量有两种运算，一个是数量积运算，一个是向量积...
在吗? 为什么向量不满足消去律呢?
因为向量的数量积结果是数值消去了一项不进行数量积运算还是向量。向量的数量积与实数运算的主要不同点：1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3、|a·b|≠|a|...
向量运算不满足什么运算律
向量运算不满足的运算律：结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）...
向量的数量积不满足哪些运算律呢?
它遵循分配律、结合律以及对向量加法的分配律，但并不满足消去律。消去律意味着若两个数乘以同一个数结果相等，那么这两个数本身也相等。然而，在向量的数量积中，即使两个向量与第三个向量的数量积相等，我们不能简单地断言这两个向量本身相等。例如，设向量 a、b、c，若 a·b = a·c，且 a...
向量运算法则
向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。3、|a·b|≠|a|·|b| 4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。5、...
向量的加减乘除怎么算?举个例子不要橙子
向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。3、|a•b|≠|a|&#...
向量的数量积为什么不满足结合律?
向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。3、|a·b|≠|a|·|b|。4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
高中数学必修四向量的所有公式,运算法则之类的
。数量积有交换律、结合律和分配律，但不满足结合律和消去律。4. 向量的向量积（叉积）定义为垂直于a和b的向量，其模等于两向量长度的乘积与夹角正弦的乘积。向量积的性质包括模的几何意义和零向量积表示的平行性。最后，向量的三角形不等式提供向量长度关系的界限，用于判断向量的相对位置和大小。
向量运算
4. 向量的数量积（点积）：定义为两个非零向量a和b的夹角余弦值，记作a·b，有a·b=|a|·|b|·cos〈a, b〉。数量积有交换律、结合律和分配律，但不满足结合律和消去律。5. 向量的向量积（外积、叉积）：表示为a×b，其模等于两个向量的长度乘积与夹角正弦值，方向垂直于两者并构成右手...
