同乘以2，2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
化为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
则a=b=c
故△ABC为等边三角形
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由非负数性质得：
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
故△ABC为等边三角形
a,b,c是三角形ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加b...
a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a=b=c 故△ABC为等边三角形
a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc...
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0 ∴a=b=c,即：△ABC是等边三角形。
若a,b,c为三角行abc的三边,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+bc+ca...
左边为三个非负数的和，和为0，则必然三个非负数都为0，所以a=b=c，等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:三角形是...
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 可以得出a=b=c 也就证明了三角形是等边三角形
a、b、c是三角形ABC的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 求三角形ABC的形状...
等边三角形。理由如下：原等式左右两边同时乘2，得 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc，移项，得 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0，整理，得 (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0，所以 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0，所以 a-b=0，a-c=0，b-c=...
a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于a乘b加b...
三角形ABC是等边三角形 证明：因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b=c 因为a ,b ,c是三角形ABC的三边 所以三角形ABC是等边三角形 ...
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三 ...
因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 式子两边*2 得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0 变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0 因为三边都为正实数，所以推出a=b=c 所以是等边三角形
若a、b、c为三角形ABC的三边,且a的二次方+b的二次方+c的二次方=ab+bc...
证：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 由于平方项恒非负，因此 a-b=0 a=b b-c=0 b=c c-a=0 c=a a=b=c 三角形为等边三角形。
已知:a,b,c是△ABC的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc十ac,试判断三角形的形...
等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 即a=b=c 所以 三角形是等边三角形
若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc...
若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角 形ABC的形状?... 形ABC的形状? 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? kzhshine 2014-09-20 知道答主 回答量:34 采纳率:0% 帮助的人:3.7万 我也去答题访问个人页 关注...
