如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E
（1 )求证：△ADE为等边三角形（2）若点D在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？请画出图形若成立请证明，不成立，请说明理由
过程如图
无图请追问
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如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的...
设AC交DE于F，作辅助线AB边取BH=BD因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED，因为HD||CA，所以角DAF=角ADH，所以角CED=角ADH（一组角）
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的...
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角E...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的...
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如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...
若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立 连接AE:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1\/2*120=60° ∴∠ACE=60+60=120° ∵∠ADE=60° ∴∠ACE+∠ADE=180° ADEC有外接圆O;弧CE对...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...
DC＝DF 角DCE＝角DFA＝120度 所以，三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形ADF和三角形EDC中 角AFD＝角ECD＝60度 CD＝FD 角FDA＝60度+角CDA，角CDE＝60+角CDA 三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与△ABC的外...
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度 因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线...
[1].证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以三个角都为60度，又因为EC平分角ACF，所以角ACE=角ECF=角ACB=60度，所以角ECF=角ABC=60度，所以AB平行于EC。[2].证明：因为角ADE=60度，角ADB+角ADE+角EDF=180度。所以角BAD+角ADB=角ADB+角EDC,所以角BAD=角EDC.(其中，角ADE=角ABD)....
...点D为BC边上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB的外角平分线交于点E...
AD=DE （三）做DF‖AC，交AB延长于F ∠F＝60 ∠DBF＝∠ABC＝60 △DBF是等边三角形，DB＝BF AF＝AB+BF DC＝BC+DB ∴AF＝DC ∵∠ACB＝60，CE是∠ACB的外角平分线 ∴∠DCE＝60 ∠F＝∠DCE ∵∠EDC＝∠ADE－∠ADC＝60－∠ADC ∵∠DAF＝∠ABC－∠ADC＝60－∠ADC ∴∠EDC＝∠DAF ...
...上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E
所以△ADE是等边三角形．方法（二）证明：因为∠ABC=∠ADB+∠BAD=60°，∠CDE+∠ADB=∠ADE=60° ∴∠CDE=∠BAD ∵CE是外角平分线 ∴∠ACE=120° ∵∠ABD=120° ∴∠ABD=∠ACE ∵AB=AC ∴△ADB≌△AEC ∴AD=AE ∵∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形 答案不错吧！给你推荐一些学习资源吧...
...点D为BC边上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB的外角平分线交于点E...
AD=DE 3、做DF‖AC，交AB延长于F ∠F＝60° ∠DBF＝∠ABC＝60° △DBF是等边三角形，DB＝BF AF＝AB+BF DC＝BC+DB ∴AF＝DC ∵∠ACB＝60°，CE是∠ACB的外角平分线 ∴∠DCE＝60° ∠F＝∠DCE ∵∠EDC＝∠ADE－∠ADC＝60°－∠ADC ∵∠DAF＝∠ABC－∠ADC＝60°－∠ADC ∴∠EDC...
