x²/a² + y²/b² = 1
将点P(2，√3)代入椭圆方程，得
1/a² + 3/(4b²) = 1 ；
而由已知，得 c²/a² = e² = (√3/2)² = 3/4 ；
同时有a² = b² + c² 。
以上三者联立，可解得：a² = 4 ；b² = 1 。
所以，椭圆C的方程为：x²/4 + y² = 1 。
...焦点在x轴上,离心率为∫3\/2,且点(1,∫3\/2)在该椭圆上。求椭圆...
所以，椭圆C的方程为：x²\/4 + y² = 1 。
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率是1\/2,且点(1,3\/2...
设c=k a=2k 则 b=√(a^2-c^2)=√3k 因为焦点在x轴上 则椭圆方程是 x^2\/4k^2+y^2\/3k^2=1 把点(1,3\/2)代入方程得 1\/4k^2+9\/4\/3k^2=1 1\/4k^2+9\/12k^2=1 3+9=12k^2=12 k=1 所以则椭圆方程是 x^2\/4+y^2\/3=1 ...
已知椭圆C的中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,且点(1...
c^2=3k^2 b^2=a^2-c^2=k^2 则椭圆方程为 x^2\/4k^2+y^2\/k^2=1 点(1，二分之根号三)在该椭圆上 代入方程 1\/4k^2+3\/4\/k^2=1 k=1 x^2\/4+y^2=1
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1和F2,且|...
（1）∵椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，∴设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1，∵左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在该椭圆上，∴a2?b2＝11a2+94b2＝1，解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23＝1．（2）∵椭圆C的方程为x24+y23＝1，∴F1（-1，0），F2（1，0...
已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点(1,3...
把点（1，3\/2）代入方程 得c²=1 ∴椭圆标准方程为x²\/4 +y²\/3 =1 2.设L为y=x+m， A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，L交x轴于点C（-m，0）y=x+m与x²\/4 +y²\/3 =1联立，消x得7y²\/12 -my\/2 +m²\/4 -1=0 ，由韦达定理得y1+...
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3\/2,已知点p(0,3\/2)到...
e=根号3除以2 c=√3\/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2\/4=a^2\/4 长轴在x轴上,所以，可设椭圆方程为：x^2\/a^2+4y^2\/a^2=1 椭圆上的点(asinr,acosr\/2)到p的距离平方 =a^2sin^2r+(acosr-3)^2\/4 =-1\/4*(3a^2cos^2r+6acosr-9-4a^2)=-[3(acosr+1)^2-12-4a^...
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3\/2且过点(2,2根号2...
设椭圆方程是x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 e=c\/a=根号3\/2 4\/a^2+8\/b^2=1 c^2=a^2-b^2 解得a^2=4,b^2=1 即椭圆方程是x^2\/4+y^2=1.2.令P(x1,y1),Q(x2,y2).直线PQ方程为:y=kx+m(其中k=(y2-y1)\/(x2-x1)) ①代入x^2\/4+y^2=1②并整理得:(1+4k^2)x^2+...
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为(根号3\/2),
（1）(c\/a)^2=3\/4,∴b^2\/a^2=1\/4,a^2=4b^2,点O到直线AB的距离为2b^2\/(√5b)=6√5\/5，∴b=3,a=6,∴椭圆的方程为x^2\/36+y^2\/9=1.(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),F?
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1。F2且|F1F2|=...
那么 由题意得 c=F1F2|\/2=1 又椭圆过（1,3\/2）代入椭圆方程得1\/a^2+9\/(4b^2)=1 所以 b^2=3 a^2=4 所以椭圆方程为 x^2\/4+y^2\/3=1 因为 F1（0，-1）令直线L的方程为 y=kx-1 A(x1，y1),B((x2,y2) （ 不妨取y1大于0 则y2比小于0 ）代入椭圆方程 整理得 ...
已知椭圆c的中心在坐标原点 焦点在x轴上,设椭圆经过点p(1,二分之三...
c\/a=1\/2,a^2=4c^2,b^2=3c^2,设椭圆方程是x^2\/(4c^2)+y^2\/(3c^2)=1,它过点(1,3\/2),∴1\/c^2=1,c^2=1,∴所求椭圆方程是x^2\/4+y^2\/3=1.
