首先lnx - lna = ln (x / a)
凑成ln(1+x)即可利用等价无穷小替换ln(1+x)~x
具体解题步骤如下：
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(x→a)(lnx-lna)\/(x-a)
简单计算一下即可，答案如图所示
limx→alnx-lna\/(x-a)
首先lnx - lna = ln (x \/ a)凑成ln(1+x)即可利用等价无穷小替换ln(1+x)~x 具体解题步骤如下：
求极限,用等价或者其他
lim(x→a)(lnx-lna)\/(x-a)=lim(x→a)ln(x\/a)\/(x-a)=lim(x→a)ln[1+(x\/a)\/(x-a)
求下列函数的极限
=lne^(1\/a)=1\/a 2°（导数定义）考查函数：y=lnx，显然：(lnx)'|x=a =lim(x→a) (lnx-lna) \/(x-a)=(1\/x)|x=a =1\/a 3°（拉格拉日中值定理）考查函数：y=lnx，显然连续，可导 那么在区间（x,a）或者（a,x）(lnξ)'=(lnx-lna) \/(x-a)因此：lim(x→a) (lnx-lna)...
lim(lnx-lna)\/(x-a)= x趋近于a
令x-a=t,则原式为lim(ln((t\/a)+1))\/t(t趋近于0),然后就可以等效替换了,等于lim(t\/a)\/t=1\/a
求lim(x→a)(ln x-ln a)\/(x-a) (a>b) 提示:设x-a=t
答：a>0 设t=x-a,x→a,则t→0 原式 =lim(t→0) [ ln(t+a) -lna ] \/ t 导数的定义式 =(lnx)' (x=a时)=(1\/x) [x=a时]=1\/a
limx→a x-lna\/x-a(a>0)求极限
lnx - lna ？如果没有抄错题，本题的答案是，直接写上“极限不存在”。若是英文的数学试卷，写上：D.N.E.D.N.E. = Do Not Exist。下面的图片解答是，针对分子是 lnx - lna 的情况。.如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。图片可点击放大。...期待着楼主的问题补充与追问。....
高等数学求极限 题目如下图 麻烦写下步骤 和所设计的公式 重要极限_百度...
(6)lim sinxᵗᵃⁿˣx→π\/2 =lim e^(lnsinx\/cotx)x→π\/2 =lim e^(-cosxsinx)x→π\/2 =e^(-cosπ\/2sinπ\/2)=e⁰=1 (7)lim (lnx-lna)\/(x-a)x→a =lim (1\/x -0)\/(1-0)x→a =lim (1\/x)x→a =1\/a ...
求极限,需要关键步骤或原因
(6) lim sinx??? x→π\/2 =lim e^(lnsinx\/cotx) x→π\/2 =lim e^(-cosxsinx) x→π\/2 =e^(-cosπ\/2sinπ\/2) =e? =1 (7) lim (lnx-lna)\/(x-a) x→a =lim (1\/x -0)\/(1-0) x→a =lim (1\/x) x→a =1\/a ...
用拉格朗日定理的推论一证明(b-a)\/b<㏑(b\/a)<(b-a)\/a (0<a<b)
构造函数y=lnx 则在(0＜a＜b)，y'=1\/x单调递减 故1\/b<y'<1\/a 又y'=lim(x→b)(lnx-lna)\/(x-a)=(lnb-lna)\/(b-a)故1\/b<(lnb-lna)\/(b-a)<1\/a 即(b－a)／b＜㏑(b／a)＜(b－a)／a
