x→1
=lim [2/(1-x)(1+x) -(1+x)/(1-x)(1+x)]
x→1
=lim [2-(1+x)]/[(1-x)(1+x)]
x→1
=lim (1-x)/[(1-x)(1+x)]
x→1
=lim 1/(1+x)
x→1
=1/(1+1)
=1/2
=lim(x->1) { 2/[(1-x)(1+x）]-1/（1-x） }
=lim(x->1) [ 2-(1+x) ] /[(1-x)(1+x）]
=lim(x->1) (1-x) /[(1-x)(1+x）]
=lim(x->1) 1/(1+x)
=1/2
lim［2/（1-x^2）-1/（1-x）］
=
lim［1/(1-x)+1/(1+x)-1/（1-x）］
求lim[2\/(1-x^2)-1\/(1-x)],x趋向于1的极限
x→1 =lim (1-x)\/[(1-x)(1+x)]x→1 =lim 1\/(1+x)x→1 =1\/(1+1)=1\/2
limx→1(2\/(1-x²)-1\/(1-x)求极限
=(1-x)\/(1-x²)当x趋近于0时，分子分母都为0，所以可以用洛必达法则。对分子分母分别求导。所以为-1\/-2x=1\/2x x=1带入，最后结果为1\/2。
求下列极限并说明理由 lim x趋向于0 (1-x^2)\/(1-x)
如图
求lim x^2-1\/x^2+x-2 x趋向1的极限
上下分别因式分解 =[(x-1)(x+1)]\/[(x-1)(x+2)]=(x+1)\/(x+2)所以代入x=1 可得极限 =2\/3
求解高等数学题目 limx→1(2\/x^2-1)—(1\/x-1)的极限是多少?(要过程...
lim<x→1>2\/(x²-1)-1\/(x-1)=lim<x→1>2\/(x²-1)-(x+1)\/[(x+1)(x-1)]=lim<x→1>2\/(x²-1)-(x+1)\/(x²-1)=lim<x→1>[2-(x+1)]\/(x²-1)=lim<x→1>-(x-1)\/(x²-1)=lim<x→1>-1\/(x+1)=-1\/2 ...
当x趋近于0,lim{[根号下(1-2x^2)]-1}\/xln(1-x)
首先，当x趋于0时，根号下（1-2x^2）可以化为1-1\/2*2x^2.所以分母就等于 -x^2,和分子的x约一下,就变成-x\/ln（1-x），由于这个时候分子分母都趋于0，所以可以用罗比达法则,对分子分母同时求导,就变成-1\/-(1-x),所以结果应该是1 ...
求下列极限并说明理由lim(1-x^2)\/(1-x)注:x趋向于0
1
求极限lim(1-2\/x)^x\/2-1 x趋向于无穷,求这个极限
供参考。
当x趋近与1时,无穷小1-x与1\/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?
因为 lim（x→1）1\/2(1-x^2)\/（1-x）=lim（x→1）1\/2(1-x)（1＋x）\/（1-x）=lim（x→1）1\/2(1＋x）=1\/2×2 =1 所以同阶且等价。
求极限[x趋于1]limx^1\/(1-x)
令x=1+t，∵x→1 ∴t→0 原式=lim(t→0)(1+t)^(-1\/t)=lim(t→0)[(1+t)^(1\/t)]^(-1)=[lim(t→0)(1+t)^(1\/t)]^(-1)=e^(-1)=1\/e 【应用重要极限：lim(t→0)(1+t)^(1\/t)=e】
