最好看看高数课本 上面的例题提到的要记住了!本回答被网友采纳
无穷级数里,有哪些比较典型的发散,收敛级数
交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 最好看看高数课本 上面的例题提到的要记住了!
常见的收敛和发散的无穷级数
1、∑<1，∞>1\/n^p，p>1收敛。（p-级数）2、∑<1，∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛（等比级数）3、∑<1，∞>1\/[n(n+1)]收敛。（可拆项级数）4、∑<1，∞>1\/n！收敛。5、∑<1，∞>(-1)^n\/n^p，01绝对收敛。（交错p-级数）6、∑<1，∞>(-1)^n\/n^p，01绝对收敛。（交...
常见的收敛和发散的无穷级数
1. 收敛的无穷级数：- 几何级数：形如 a + ar + ar^2 + ar^3 + ... 的级数，其中 a 是首项，r 是公比。当公比 r 的绝对值小于 1 时，几何级数收敛，其和为 a \/ (1 - r)。- 幂级数：形如 a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... 的级数，其中 a_i 是系数，x ...
无穷级数的敛散性判别方法
无穷级数的敛散性判别方法有很多种，常见的有以下几种：比较判别法：将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较，根据比较结果作出结论。比值判别法：取级数的相邻两项的比值，当极限存在且小于1时，级数收敛；当极限大于1时，级数发散。根值判别法：取级数的绝对值的第n项的n次方根，当极限存在且小于1...
高数:无穷级数判别敛散性
这个级数是发散的！首先：1+1\/2+1\/3+...+1\/n 这个级数是发散的，教材上一般都列举了这个例子的！在看你的题目中，(1+n)\/(1+n^2)> (1+n)\/(1+n^2+2n） = 1\/(n+1)所以：1+（1+2）\/(1+2^2)+(1+3)\/(1+3^2)+...+(1+n)\/(1+n^2)+...; > 1+1\/2+1\/3+....
无穷级数收敛与发散
因为 lim（n→∞）nsin1\/n =lim（n→∞）【sin1\/n】\/[1\/n]=1 所以 该级数发散；第二个级数是交错级数，且满足 莱布尼兹定理的2个条件 所以 该级数收敛。
无穷级数怎么用比较审敛法判别敛散性?
既然要用到比较审敛法判别敛散性，具体的做法应该是：2n\/√(n^3+1) > 2n\/√(2n^3) = √2(1\/√n)因为{1\/√n} 发散 （p = 1\/2 < 1)， 所以原级数也发散。--- Attn: 用limit comparion test做容易一些，象上面的回复一样。不过1\/√n 非调和级数。只愿分享，不求采纳。
无穷级数的判别法
正项级数及其敛散性如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0，则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断，由此...
关于一个无穷级数的收敛性判断,高手进
nπ + nπ） nπ提出来，变成（-1）^n =∑[(-1)^n]*sin（π倍(根号（n*n+a）- n)） 再分子有理化 =∑[(-1)^n]*sin（π倍[a\/(根号（n*n+a）+ n)])此时，原级数变成了一个“通项递减趋近于0的交错级数”，用莱布尼兹判别法直接得出结论：收敛。
总结·无穷级数收敛与发散的判断
若为类似[公式]的压缩级数，通过抵消原理，它总是收敛的。形如[公式]的级数表现出一定的收敛性，而形如[公式]的p-级数，当[公式]时收敛，否则发散。接下来，运用直接比较法：若[公式]，且已知[公式]收敛，则[公式]也收敛；若[公式]，则[公式]发散。注意转换后的级数与已知类型比较。极限比较法...
