x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立
-a/2≥2,a≤-4时
f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7
a≤-7
-a/2≤-2,a≥4时，
f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7/3
△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2
所以，a的取值范围:[-7,2]
说下思路：首先看到f(x)是开口向上 所以当判别式小于0时 f(x)≥0恒成立
当判别式大于0时
只要左零点大于2或者右零点小于-2
你画个草图一看就明白
f(x)=x^2+ax+3-a
=(x+a/2)^2
+3-a-a^2/4
顶点坐标
[-a/2,(3-a-a^2/4)]
因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立
讨论
1,当-a/2=4)
f最小值=
f(-2)=4-2a+3-a>=0
算得
a
当-2=<-a/2<=2时，f(-a/2)>=0
当-a/2>=2时，f(2)>=0
已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a\/2)^2+3-a-a^2\/4 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立 -a\/2≥2,a≤-4时 f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7 a≤-7 -a\/2≤-2,a≥4时,f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7\/3 △=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0 -6≤a≤2 ...
问一道高中数学题 这题怎么求 难道要算出两根分别大于2小于负2?
开口向上的抛物线与x轴最多有一个交点（切点），则对任意 x ，都有f(x)≥0恒成立。当然 也包括了x∈[-2,2] 。当 a < -6 以及 a > 2时， 抛物线与x轴有2个交点。f(x) = x^2 + 2 * (a\/2) * x + (a\/2)^2 - (a\/2)^2 + 3 -a = (x + a\/2)^2 + ……因此对...
已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围。
f(x)在[-2,2]上是增函数 f(x)>=f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>=2 解得：a<=5\/3 矛盾，不符合 2）当对称轴-2<=x=-a\/2<=2即-4<a<4时 f(x)在对称轴上取得最小值 f(x)>=f(-a\/2)=a^2\/4-a^2\/2+3-a=-a^2\/4-a+3>=2 a^2+4a-4<=0 解得：-2-2√2<=a<=-...
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实 ...
若对称轴-a\/2>2,则函数在区间[-2,2]上单调减,最小值为f(2)=4+2a+3-a>=0 解得:a<-4时,a>=-7,即:-7<=a<-4 若对称轴-2<=-a\/2<=2,则函数在区间[-2,2]上先减后增,最小值为f(-a\/2)=[4(3-a)-a^2]\/4>=0 解得:-4<=a<=4时,-6<=a<=2,即-4<=a<=2 ...
已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)>=2恒成立,求a的取值范围...
令F(x)=f(x)-2=x^2+ax+1-a，则此题即 若x属于[-2,2]时,F(x)>=0恒成立,求a的取值范围 由F(x)的表达式可看出F(x)图形开口向上，而且对称轴为x=-a\/2，下面分情况讨论：1.当-a\/2 ≥2，即a ≤ -4时，F（2）=4+2a+1-a=a+5≥0（这里用函数的图形去解释），解得-4≥...
已知f(x)=x^2+ax+3-a 当x∈【-2,2】时 f(x)大于等于0恒成立 求实数a的...
所以最值在2端点取得 当x=-1时 y=a+2a^2+1 当x=2时 y=4a-4a^2+1 所以最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1 2 当0＜a＜2时 函数的最小值在x=a取得 最大值在x=-1 x=2中取得 x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1 x=-1时 y=a+2a^2+1 x=2时 y=4a-4a^2+1 ...
以知f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的...
f(x)=x^2+ax+3-a =(x+a\/2)^2 +3-a-a^2\/4 顶点坐标 [-a\/2,(3-a-a^2\/4)]因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立 讨论 1, 当-a\/2<=-2 时 (a>=4)f最小值= f(-2)=4-2a+3-a>=0 算得 a<=7\/3 矛盾,舍去 2,当 -2<-a\/2<2时 (-4<a<4)f最小值=顶点纵坐标...
...a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
由f（x）的表达式可看出f（x）图形开口向上，而且对称轴为x=-a\/2，下面分情况讨论：1.当-a\/2 ≥2，即a ≤ -4时，f（2）=4+2a+3-a=a+7≥0（这里用函数的图形去解释），所以a≥-7；2.当-a\/2 ≤-2，即a≥4时，f（-2）=7-3a≥0，所以a≤3分之7；以上是你自己得到的结果，...
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0。求实数a的取值...
f(-2)>0 f(2)>0 且-a\/2<-2 无解 当对称轴在右侧时，则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a\/2>2 解得-7<a<-4 当对称轴在区间内时，则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且判别式<0 即a^2-4(3-a)<0 以及-2<=-a\/2<=2 解得-4<=a<2 综上所述，得-7<a<2 ...
已知f(x)=x2+ax+3-a,当x[-2,2]时,f(x).>=0恒成立,求a的取值范围_百度知 ...
f(x)=x^2+ax+3-a =(x+a\/2)^2 +3-a-a^2\/4 顶点坐标 [-a\/2,(3-a-a^2\/4)]因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立 讨论 1,当-a\/2<=-2 时 (a>=4)f最小值= f(-2)=4-2a+3-a>=0 算得 a<=7\/3 矛盾,舍去 2,当 -2<-a\/2<2时 (-4<a<4)f最小值=顶点纵坐标=...
