已知函数f（x）=x∧2+ax+3-a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
做的时候为什么写f（-2）≥0和f（2）≥0有问题
答案是-7≤a≤-4，可我不知道-4哪来，用图象法要考虑△吗？为什么？暂不用最值法解题。
写f（-2）≥0和f（2）≥0时解为［-7,3分之7］，答案是-7≤a≤-4
1.当-a/2 ≥2，即a ≤ -4时，f（2）=4+2a+3-a=a+7≥0（这里用函数的图形去解释），所以a≥-7；
2.当-a/2 ≤-2，即a≥4时，f（-2）=7-3a≥0，所以a≤3分之7；
以上是你自己得到的结果，关键是第三个你没讨论吧
3.当-2≤-a/2 ≤2，即-4≤a≤4时，f（-a/2）≥0，由此就能得出最终的答案了，祝你学业有成
当同时满足这两个条件f（-2）≥0和f（2）≥0就可以了！！（你可以在纸上画画，肯定满足题目要求，没有其他的可能了）
注意：这只适合函数图象开口向上的（且一般是偶函数）本回答被提问者采纳
(1)-1/2a≤-2 且f（-2）≥0 (对称轴在x=-2以左的情况）
a≥4且 4-2a+3-a≥0==>a≤7/3 不满足
(2)-1/2a≥2且f(2)≥0(对称轴在x=2以右的情况）
a≤-4且4+2a+3-a≥0==>a≥-7
综合-7≤a≤-4
已知函数f(x)=x∧2+ax+3-a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范 ...
由f（x）的表达式可看出f（x）图形开口向上，而且对称轴为x=-a\/2，下面分情况讨论：1.当-a\/2 ≥2，即a ≤ -4时，f（2）=4+2a+3-a=a+7≥0（这里用函数的图形去解释），所以a≥-7；2.当-a\/2 ≤-2，即a≥4时，f（-2）=7-3a≥0，所以a≤3分之7；以上是你自己得到的结果，...
已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立 -a\/2≥2,a≤-4时 f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7 a≤-7 -a\/2≤-2,a≥4时,f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7\/3 △=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0 -6≤a≤2 所以,a的取值范围:[-7,2]
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实 ...
解得:a>4时,a<=7\/3,无解 若对称轴-a\/2>2,则函数在区间[-2,2]上单调减,最小值为f(2)=4+2a+3-a>=0 解得:a<-4时,a>=-7,即:-7<=a<-4 若对称轴-2<=-a\/2<=2,则函数在区间[-2,2]上先减后增,最小值为f(-a\/2)=[4(3-a)-a^2]\/4>=0 解得:-4<=a<=4时,...
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0。求实数a的取值...
函数开口向上,对称轴x=-a\/2 如从正面分析，应该分成三种情况：当对称轴在左侧时，则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a\/2<-2 无解 当对称轴在右侧时，则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a\/2>2 解得-7<a<-4 当对称轴在区间内时，则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且判别式<0 即...
已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)>=2恒成立,求a的取值范围...
令F(x)=f(x)-2=x^2+ax+1-a，则此题即 若x属于[-2,2]时,F(x)>=0恒成立,求a的取值范围 由F(x)的表达式可看出F(x)图形开口向上，而且对称轴为x=-a\/2，下面分情况讨论：1.当-a\/2 ≥2，即a ≤ -4时，F（2）=4+2a+1-a=a+5≥0（这里用函数的图形去解释），解得-4≥...
已知f(x)=x²+ax+3-a,x∈[-2,2]有f(x)≥2恒成立,求a取值范围。
答：f(x)=x^2+ax+3-a 抛物线f(x)开口向上，对称轴x=-a\/2 1）当对称轴x=-a\/2<=-2即a>=4时 f(x)在[-2,2]上是增函数 f(x)>=f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>=2 解得：a<=5\/3 矛盾，不符合 2）当对称轴-2<=x=-a\/2<=2即-4<a<4时 f(x)在对称轴上取得最小值 f(x...
已知f(x)=x^2+ax+3-a 当x∈【-2,2】时 f(x)大于等于0恒成立 求实数a的...
所以最值在2端点取得 当x=-1时 y=a+2a^2+1 当x=2时 y=4a-4a^2+1 所以最大值为2a^2+a+1 最小值为-4a^2+4a+1 2 当0＜a＜2时 函数的最小值在x=a取得 最大值在x=-1 x=2中取得 x=a时 y=a^3-2a^3+1=-a^3+1 x=-1时 y=a+2a^2+1 x=2时 y=4a-4a^2+1 ...
已知f(x)=x2+ax+3-a,当x[-2,2]时,f(x).>=0恒成立,求a的取值范围_百度知 ...
f(x)=x^2+ax+3-a =(x+a\/2)^2 +3-a-a^2\/4 顶点坐标 [-a\/2,(3-a-a^2\/4)]因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立 讨论 1,当-a\/2<=-2 时 (a>=4)f最小值= f(-2)=4-2a+3-a>=0 算得 a<=7\/3 矛盾,舍去 2,当 -2<-a\/2<2时 (-4<a<4)f最小值=顶点纵坐标=...
已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的范围...
a^2 +4a -12<=0 (a+6)(a-2)<=0 得-6<=a<=2 交集是 -4<=a<=2 或者 顶点处于[-2，2] 之外, 即a<= -4 或 a>=4 此时f(x) 在[-2，2]上单调有f(2)>=0, f(-2) >=0 f(-2)= 4-2a +3-a = 7-3a f(2) = 4+2a +3-a= 7+a f(2)>=0 f(-2)>=0 ...
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的...
解：不妨设t∈[-2,2],且f(t)=0.则t²+at+3-a=0.a(1-t)=t²+3 =(1-t)²-2(1-t)+4.显然，t≠1.∴a+2=(1-t)+[4\/(1-t)]分类讨论 【1】当-2≤t＜1时，0＜1-t≤3.由“对勾函数单调性”可知：(1-t)+[4\/(1-t)]≥4.等号仅当t=-1时取得。...
