初一数学因式分解

Question

（x+3)(x+1)+x²-9 x(x+6)+9 急 在线等^4代表4次方^5代表五次方......
求解a-a^5 x^3-2x^y+xy² 4a³b-a^4-4a²b² x²-y+2y-1 -3ma³+6ma³-3am x(x-y)+y(y-x)（2次方以上的都打不出来了）

Answer 1

一、知识要点

1．因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

2．因式分解的方法

（1）提取公因式法——如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．

提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键，并要注意养成首先作提公因式分解的习惯．

（2）运用公式法——如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．

①平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）

②完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2

a2－2ab+b2=（a－b）2

③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）

立方差公式：a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）

（3）分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．

被分解的多项式中，如果项数超过三项，进行因式分解时所采用的方法常是分组分解．一般来说，分组分解法有两种类型：第一种是分组后各组有公因式，可以进一步提取公因式进行分解；第二种是分组后可以应用公式法进行分解．

（4）十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．

3．因式分解的一般步骤

（1）如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

（2）如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；

（3）对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；

（4）对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行．

在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法．以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析．

在我们做题时，可以参照下面的口诀：

首先提取公因式，然后考虑用公式；

十字相乘试一试，分组分得要合适；

四种方法反复试，最后须是连乘式．