某兴趣小组有4男2女共六名同学,从六人中任取3人参加比赛,求所取3人中至少有1名女同学的概率

Answer 1

我的解法是：分析题干，至少有一名女同学这句话的理解是，女同学可以有1个，2个（因为女同学在6人中只有两个）
方法一 穷举法做：第一、有一名女同学的情况：从两个女同学中选一个有2种选法，接下来再从4个男同学中选2个有6种选法，所以情况是是1女2男一共有2X6=12种选法。
第二、是有两名女同学的情况：从两名女同学中选两个，必然只有一个种选 法，因为2个人中选两个不存在其他选择方法，接下来再从4名男同学中选1 个有4种选法，所以情况是2女1男一共有1X4=4中选法。
把1男2女（4种）和2男1女（12种）选法都算上，一共有16种选法。
然而从6个人中任意选3个人参加比赛，一共有C63（数学符号无法打出，组合的公式）20种选法。
所以概率是：16/20=0.8
当然你也可以用取反的方法求出答案。
方法二 取反法：
3人至少有1名女同学的概率，对“至少去1名女同学”这句话取反就是“最多去0个女同学”也就是“一名女同学都没去”。
一名女同学都没去=去的三个人都是男同学，那么三名男同学被选取有4种方法。
其概率是4/20=0.2（注意这个概率是3名参赛人员都是男同学的概率）
再用1-0.2=0.8（这才是3名参赛人员至少有一个是女同学的概率）
以上答案纯手打，如有雷同，纯属有人抄袭。

Answer 2

至少有1名女同学的概率等于1减全是男同学的概率，
计算1-4/6*3/5*2/4等于4/5，也就是五分之四的概率即80%的概率