由f′（x）＞0，得：x＞-1，f′（x）＜0，得：x＜-1，
∴f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，+∞）递增．
已知函数f(x)=2x2+4x,求出函数f(x)的单调区间,并对减区间的情况给予证明...
f（x）=2x2+4x，∴f′（x）=4x+4，由f′（x）＞0，得：x＞-1，f′（x）＜0，得：x＜-1，∴f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，+∞）递增．
指出函数f(x)=2x^2+4x的单调区间,并对减区间情况给予证明
f(x)=2x^2+4x f(x)=2(x^2+2x+1-1)=2(x+1)²-2 减区间为(负无穷,-1) 增区间(-1,正无穷)
若函数fx=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明
求导：y'=4x+4,令y'=0,则x=-1，将实数集R分（-无穷，-1）和（-1，+无穷）代入y,=4x+4得前一个区间取值为负，后一个区间为正，则函数在（-无穷，-1）递减，在（-1，+无穷）上递增。对称轴：此函数为二次函数，有公式得对称轴为x=-1,函数二次项系数为正，图像开口向上，则在对称...
如何证明y=f(x)=2x^2+4x为减函数?
y=f(x)=2x^2+4x为减函数 设x1<x2 ,x1,x2属于A f(x1)-f(x2)=2x1^2+4x1-2x2^2-4x2 =(x1-x2)（2x1+2x2)+4（x1-x2)=（x2--x2)(2x1+2x2+4)》0 x1-x2<0 2x1+2x2+4>0 x1,x2属于（负无穷大，-1）时 2x1+2x2+4>0 所以当x在（负无穷大，-1）时y=f(...
求证:f(x)=2x²+4x在(-∞,-1]上是单调减函数
令x1<x2≤-1 f(x1)-f(x2)=2x1²+4x1-2x2²-4x2 =2(x1+x2)(x1-x2)+4(x1-x2)=2(x1-x2)(x1+x2+2)x1<x2≤-1 所以x1-x2<0 x1+x2<-2 所以2(x1-x2)(x1+x2+2)>0 所以x1<x2≤-1时f(x1)>f(x2)所以是减函数 ...
已知函数f(x)=?x2+4x,(x≥0)ax, (x<0)且f(-1)=2.(1)求a的值;(2)写出...
解：（1）∵f（-1）=2，∴f（-1）=-a=2，即a=-2；（2）当a=-2时，f（x）=?x2+4x，x≥0?2x，x＜0，作出函数f（x）的图象，则f（x）的单调增区间为（0，2]，递减区间为（-∞，0]和[2，+∞）．（3）①若函数g（x）=f（x）-m有三个互不相等的零点x1，x2，x3，即f...
已知函数f(x)=2x2+ax,且f(1)=3.(1)求证:函数f(x)在[22,+∞)上单调递 ...
1x2．当x≥22时，f′（x）≥0．∴函数f（x）在[22，+∞)上单调递增；（2）解：由f（x）=x+b，得：2x2+1x＝x+b，化简：x2-bx+1=0．|x1-x2|=(x1+x2)2?4x1x2＝b2?4，当b∈[2，13]时，|x1-x2|的最大为3．不等式2m2-t?m+4≥|x1-x2|对?b∈[2，13]及?m∈[...
【急】已知函数f(x)=2x^2-4x+3
解：（1）∵f(x)=2x²-4x+3=2(x-1)²＋1 ∴若x∈【-1,4】，则函数f（x）的单调增区间是[1,4],函数f（x）的单调减区间是[-1,1）（2）若x∈【0,5】，当x=1时，函数f（x）有最小值1 当x=5时，函数f（x）有最大值33 ...
f(x)=2X^2+4x 在区间负无穷大到正无穷大是奇函数还是偶函数?
展开全部 f(-x)=2x²-4x≠f(x)所以不是偶函数f(-x)=2x²-4x≠-f(x)所以不是奇函数所以是非奇非偶函数 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 川农大盒饭 2011-05-08 · 超过15用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:76 采纳率:0% 帮助的人:34.6万...
函数f(x)=2x2-x4的单调区间,极值,凹凸区间,拐点,并做出图像
y'=4x-4x^3=4x(1-x)(1+x)=0得x=0, 1, -1y"=4-12x^2=12(1\/3-x^2)=0得x=-1\/√3, 1\/√3单调增区间：x<-1, (0, 1)单调减区间: (-1,0), x>1极大值f(-1)=1, 极小值f(0)=0极大值f(1)=1凹区间：(-1\/√3, 1\/√3)凸区间：x<-1\/√3, x>1\/√3...
