P1（1，0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa
(pi圆周率)
得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
首先建立直角坐标系，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为Ox，交圆O于点P1，终边交圆O于点P2，角b的始边为OP2，终边交圆O于点P3，角-b的始边为OP1，终边交圆O于点P4。这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为：P1（1，0）P2(cosa,sina)P3(cos(a+b),sin(a+b...
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明：如图所示作单位圆，设∠AOC=α，∠COD=β，则∠AOD=α+β，AO=1 作AB⊥Ox交Ox于B，作AC⊥OC交OC于C，作CE⊥AB交AB于E，作CD⊥Ox交Ox于D 易证△OBF∽△ACF ∴∠COD=∠CAF=β sin (α+β)=sin∠AOD =AB\/AO =AB =AE+EB =AE+CD =AC*cosβ+OC*sinβ =AO*sinαcosβ+A...
求证sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 请配图说明
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明 如图 我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.令角A为角BAC 角B为角DAC 则角(A-B)为角BAD 证明如下:cos(A-B)=AD\/AB=AD ①cosA=AC\/AB=AC ②sinA=...
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 这个公式怎么来的,公式证明过程。详细谢谢...
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：P1（1,0） P2(cosa,sina) P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(c...
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 这个公式怎么来的,公式证明,照片了字都弄...
首先，建立直角坐标系，在笛卡尔坐标系.y中制作单位圆O，制作角度a、b和-B，使得角度a的开口边缘为Ox，相交圆O在点P1，端部相交圆O在点。P2，角度B的开始边缘是OP2，结束相交圆O在点P3，角度-B的开始边缘是OP1，结束相交圆O在点P4。P1（1,0） 、P2(cosa,sina) 、P3(cos(a+b),sin(a+b...
Sin(A+B)这个公式等于什么
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)\/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1...
公式sin(a+B)=sinacosB十cosasinB 是怎么来?
接下来，我们将深入解析sin(a+B)=sinacosB十cosasinB这个公式。这个公式表示了两个角的正弦函数之和，可以被分解为这两个角的正弦与余弦的乘积之和。这个公式来源于三角函数的和角公式，通过逐步推导和应用三角函数的基本性质，我们可以清楚地理解其来源。为了更好地理解这个公式，我们先回顾几个基本的...
两角和与差的正弦函数怎么推导出来的 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
两角和的正弦与余弦公式：（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；教材的思路是在直角坐标系的单位圆中，根据两点间的距离公式推导：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；再用诱导公式证明：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；如图所示：...
如何证明:sin(a+b)不等于sina+sinb?
证明：将sin(a+b)展开 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 若 sin(a+b)=sina+sinb 则cosb=cosa=1 所以这两个式子只有在特殊的条件下才可能相等，即cosb=cosa=1
为什么sin(a+b)=sinacosb+cosasinb?
先建立直角坐标系，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为Ox，交圆O于点P1，终边交圆O于点P2，角b的始边为OP2，终边交圆O于点P3，角-b的始边为OP1，终边交圆O于点P4。这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为：P1（1，0）P2(cosa,sina)P3(cos(a+b),sin(a+b))...
