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d(x^3/3+xy-y^2)=(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0
æ以ï¼é解为ï¼
x^3/3+xy-y^2=C
方程(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是
d(x^3\/3+xy-y^2)=(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0 所以，通解为：x^3\/3+xy-y^2=C
求方程(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解
一般形式是M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-02-08 微分方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解为___... 2 2017-06-23 求微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0的通... 2017-01-09 求方程(x+xy²)dx-(x...
微分方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解为x33+xy-y2=Cx33+xy-y2=C.?
由于P=x2+y，Q=x-2y满足Qx=Py，因此是一个全微分方程 ∴存在函数u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy ∴u(x，y)＝ ∫(x，y)(0，0)(x2+y)dx+(x−2y)dy = ∫x0x2dx+ ∫y0(x−2y)dy = 1 3x3+xy−y2 而du=0，因此u（x，y）=C，故 x3 ...
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
dP\/dy=2xy=dQ\/dx 这是个全微分方程,直接带公式就可以 u(x,y)=∫(0,x)(xy^2+x)dx+∫(0,y)ydy =1\/2*(x^2y^2+x^2+y^2)通解为1\/2*(x^2y^2+x^2+y^2) =C
解答题。求微分方程(xy的平方+x)dx+(y-x的平方y)dy=0的通解。
同时除以xy，移项 y\/(y^2+1)dy=x\/(x^2-1)dx 同时积分 1\/2ln(y^2+1)=1\/2ln(x^2-1)+c1 化简 (y^2+1)=e^(2c1)*(x^2+1)令e^(2c1)=c 则(y^2+1)=c*(x^2-1)
微分方程(x的平方+2xy)dx+xydy=0的通解
（x+2y）dx+ydy＝0,设y=tx,则dy=xdt+tdx,化为dx\/x=-tdt\/(t+1)^2=[-1\/(t+1)+1\/(t+1)^2]dt,lnx+c'=-ln(t+1)-1\/(t+1),ln(x+y)+x\/(x+y)=C.
(x+x^2y)dx -(x^2y+y)dy =0的通解
y'、dy\/dx称为导数或微商。y'是dy\/dx的简略写法，对默认自变量求导数。比如y=f(t)，y'就是dy\/dt.dy是微分，是差分的极限形式。dy=y'dx.严格地说，dy\/dx不是dy与dx的商，但许多运算性质与商类似。一般可以当作商来运算。
1.求(xy^2+x)dx+(xy^2-y)dy=0的通解
dy\/dx=x(y²+1)\/(y-xy²)
解全微分方程 (x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0
解：∵(x^2+y)dx+(y^2+x)dy=0 ==>x^2dx+y^2dy+(ydx+xdy)=0 ==>d(x^3)+d(y^3)+3d(xy)=0 ==>x^3+y^3+3xy=C (C是常数)∴原方程的通解是x^3+y^3+3xy=C。
求方程(x2y+y)dy+x2(y2-1)dx=0的通解
解：∵(x^2y+y)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>y(x^2+1)dy+x^2(y^2-1)dx=0 ==>ydy\/(y^2-1)+x^2dx\/(x^2+1)=0 ==>d(y^2-1)\/(y^2-1)+2(1-1\/(x^2+1))dx=0 ==>ln│y^2-1│+2(x-arctanx)=ln│C│ (等式两端取积分，C是积分常数)==>(y^2-1)*e^(...
