高数题设函数f（x)在[a，b]上连续，且对任何x1，x2∈[a，b]及t∈[0，1]，
设函数f（x)在[a，b]上连续，且对任何x1，x2∈[a，b]及t∈[0，1]，满足 f（tx1＋（1－t)x2)≤tf（x1)＋（1－t)f（x2)这几步没有看懂
高数题设函数f(x)在[a,b]上连续,且对任何x1,x2∈[a,b]及t∈[0,1],
设F(x)=f(x),G(x)=x^2在[a,b]上由柯西中值定理得，存在η属于(a,b)使 [f(b)-f(a)]\/(b^2-a^2)=f'(η)\/2η 又由拉格朗日中值定理知，存在ξ属于(a,b)使 f(b)-f(a)=(b-a)f'(ξ) 将此式带入上式得 (b-a)f'(ξ)\/(b^2-a^2)=f'(η)\/2η 即f'(ξ)=...
若f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<……<xn<b(n>2),则在(x1,xn)内至少有一...
f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续，则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值，M和m 设f(c)=M,f(d)=m 其中 c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m，说明f(x)是常数函数，结论是显然的。如果M≠m，则c≠d.这里有）[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]\/n <= (M+M+...M...
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1
1 (μ1f(x1)+μ2f(x2))\/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使（μ1f(x1)+μ2f(x2)）\/(μ1+μ2)=f(ζ) 2.用和差化积公式：cos√(x^4+x)-cos√(x^4-x)=-2sin[(√(x^4+x)+√(x^4-x))...
高数题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)不等于0。
如图所示，望采纳
高数 闭区间上连续函数的性质
因为f(x)在[a,b]上连续，且a<x1<x2<b 所以f(x)在闭区间[x1,x2]上连续，即f(x)在[x1,x2]上有界 所以存在最小值m和最大值M，使得m<=f(x)<=M 对k1>0，k2>0，有 k1*m<=k1*f(x1)<=k1*M，k2*m<=k2*f(x2)<=k2*M (k1+k2)*m<=k1*f(x1)+k2*f(x2)<=(k1+k2...
高等数学问题,x1∈(a,b),x2∈(a,b),t∈[0,1]怎么证明(1-t)x1+tx2...
s+t=1,假设x1<x2,则sx1+tx2>sx1+(1-s)x1=x1,sx1+tx2<(1-t)x2+tx2=x2，所以这个值属于(x1,x2)，则也属于（a,b）。
求助大神,张宇说的高数必背八大定理有哪些
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。3、介值定理 因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有N<=f(x)<=M。因此有N<=f(x1)<=M；N<=f(x2)<=M；...N<=f(xn)<=M；上式相加，得nN<=f(x1)+f(...
请教高数高手一个多元函数微分的求导问题
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0, △x2=x2-x1, …, △xn=xn-xn-1。在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式 ...
高数题?
方法如下，请作参考：
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1<x2,若μ1,μ2属于R...
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1<x2,若μ1,μ2属于R+ 证明在[x1,x2]内至少存在一点ζ, 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?清脆又通窍丶板栗2561 2012-10-03 · TA获得超过162个赞 知道答主 回答量:104 采纳率:100% 帮助的人:28.1万 我...
