使用介值定理的目标区间是[x1,xn]
原题条件是[a,b]
所以在[x1,xn]使用的话要说一下连续性追问
如果题干给出的是f(x)在(x1,x2)连续，那有什么区别吗？又该怎么解答呢？
追答需要在什么区间使用介值定理就在什么区间讨论连续
如果题干给出的是f(x)在(x1,x2)连续，那有什么区别吗？又该怎么解答呢？
追答“闭区间上连续函数的介值性定理” 必须是 “闭区间”。
考研难度的题目
追问如果题干给出的是f(x)在(x1,x2)连续，那有什么区别吗？又该怎么解答呢？
求极限,高数\/请问 这道题的解答中为什么要特别强调f(x)在[x1,x2]上...
强调连续是为了满足介值定理使用的条件 使用介值定理的目标区间是[x1,xn]原题条件是[a,b]所以在[x1,xn]使用的话要说一下连续性
...下这道证明题。高数里面的,关于讲到闭区间上连续函数的性质这一节...
证明：因为f(x)在闭区间[x1，x2]连续，x1和x2是两个相邻的两根，所以对于x∈（x1,x2），f（x） ≠ 0.。反证法，设f（x0）>0，若存在x’∈（x1,x2），f（x’）<0，由零点定理知存在ξ∈（x0,x‘）∈（x1,x2）[或者ξ∈（x0,x‘）∈（x1,x2）]，f（ξ）=0，与假设矛盾 ...
求如何解这道高数题,是有关介值定理的,急~~
回答：取f(x1),f(x2)...f(xn)中的最小值记为a,最大值记为b,则na≤f(x1)+f(x2)+...+f(xn)≤nb,所以 a≤[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]\/n≤b,根据连续函数的介值定理,有ζ存在使得f(ζ)取得最大值b和最小值a之间的[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]\/n
高数证明题 设f(x)在[x1,x2].上可导,且0
则g(x),f(x)在【x1,x2】上连续可导 由柯西中值定理：在（x1,x2）内至少存在一点c,使得[f(x2)\/x2 - f(x1)\/x1]\/(h(x2)-h(x1))=g'(c)\/h'(c)化简即可得你所证的结论.
高数函数极限几何解释x1在x2后面,那x1不就更趋近a了吗
。所以我就取这个任意的ε为A\/2，带入上面的关系得到保号性。当然你也可以取ε为2A，只不过得到f(x)的范围更大，不能说明“保号性”，但并不是“说明不具有保号性”。（0<ε<A，都能用来证明）二、关于0这个点：“零的任何邻域中总包含正数和负数”这一句话就能说明A为什么不为0.
高数中函数可导与连续的问题!
sin(1\/x)在(-1,1)上可导，但是导数(稍微算一下)在0点不连续(第二类间断点，似乎是叫这个)。回复问题补充:不好意思，我写漏了一点。补充定义f(0)=0。这样这个函数在0点连续而且可导(可以直接求极限证明)。可能是因为我们一般都把这个函数叫做(x^2)sin(1\/x)，所以我就忘了补充定义f(0)=0...
极限、定积分的高数题目,附图
2. ∵f(x)在【0，1】上连续，在(0,1)内可导 f(0)=f(1)=0 f(1\/2)=1 ∴根据拉格朗日中值定理，至少存在一个 ξ1∈(0,1\/2), ξ2∈(1\/2,1)使得 f'(ξ1)=1\/(1\/2)=2 f'(ξ2)=-1\/(1\/2)=-2 ∵f(x)在【0，1】上连续ξ1∈(0,1\/2), ξ2∈(1\/...
关于高数极限的问题 。 怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单...
连续那一般是大题左连续等于右连续。定积分与不定积分的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。设 (1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在...
求助:高数问题,求f(x) 上界
求上界的话是可以，上界有无数个，上确界却只有一个。下面是Lagrange中值公式：f(x)-f(-6)=f'(a)*(x+6)f(x)-f(-5)=f'(b)*(x+5)-6<=a<=-5, -6<=b<=-5 f(x)<=|f(x)|=|f(-6)+f'(a)*(x+6)|<=|f(-6)|+|f'(a)|*|x+6|=4+|f'(a)|*(x+6)<4+6...
高数中有一函数极限题不会,求大神赐教
解：lim(x1→x2) c=c 就是常值函数y=c 当x1趋于x2时的值还是c。常值函数在任意一点的函数极限都是常值且相等的。
