缓和曲线的计算公式

请介绍下如何计算缓和曲线上各点坐标,望提供详细公式

众所周知,缓和曲线计算公式是一个无穷级数展开式,传统上,缓和曲线计算公式仅取了前两项,然而随着公路等级的提高和长、大型缓和曲线的出现,仅取两项已无法满足需要。于是同行们纷纷根据传统通项公式展开到5-8项使用。传统的Y坐标通项公式如下:

y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)!×(2c)2N-1×(4N-1)]}

展开到6项,则公式如下:

Y=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3]+L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7]+L19÷[3530096640(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11]

对此公式本站认为从数学上说公式是严谨的,但应用于实际计算本站认为不妥,应慎重使用。因为公式中的某些项的值实在太大,以现有的常规计算方法无法精确求解,由此还可能导致错误发生。

比如设L=125米,式中L23次方如何能精确计算出来?

在计算器中12523结果是1.6940658×1048,即16940658后跟41个0。

可是我们知道125的无论多少次方,其个位总是5,上面的结果后面是41个0是因为被略去不计。这就意味着的L23计算误差是1×1041米!该项后面尽管除以了一个很大的数,但其精确度已无法预料!

传统上书本并没有展开到多项,可能正是因为展开多了也难以精确计算。出于对大家的计算结果安全考虑,本站建议慎重使用该公式过多的项数,如果缓和曲线短、转角小,则公式的后几项没有意义,如果缓和曲线长、转角大,则后几项由于存在很大的计算误差,仍然不准确。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-11-23
LS的很透彻-_-

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