大学电路问题

如题所述

解:换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0V。

在t=0+时,电容电压为零相当于短路。此时U=0,所以受控电流源0.3U=0相当于开路,因此:ic(0+)=5/(3+2)=1(A)。

t=∞时,电容相当于开路,ic(∞)=0。此时3Ω电阻电流为0.3U,方向向左。KVL得到:U=0.3U×3+5,解得:U=50(V)。即:Uc(∞)=U=50V。

将5V电压源短路,从图中的a、b外加电压U0,设流入的电流为I0。U0=U。

2Ω电阻为I0,方向向左。3Ω电阻电流为为(I0+0.3U)=(I0+0.3U0),方向向左。

KVL:2I0+3×(I0+0.3U0)=U0,整理得:5I0=0.1U0。

所以从电容处看进去,电路的等效电阻为:R=U0/I0=5/0.1=50(Ω),电路的时间常数为:τ=RC=50×200/1000000=0.01(s)。

三要素法:Uc(t)=50+(0-50)e^(-t/τ)=50-50e^(-100t) (V)。

ic(t)=0+(1-0)e^(-t/τ)=e^(-100t) (A)。

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