+
3)
=
x²[(x
+
3)
-
3]/(x
+
3)
=
x²
-
3x²/(x
+
3)
=
x²
-
3x[(x
+
3)
-
3]/(x
+
3)
=
x²
-
3x[1
-
3/(x
+
3)]
=
x²
-
3x
+
9x/(x
+
3)
=
x²
-
3x
+
9[(x
+
3)
-
3]/(x
+
3)
=
x²
-
3x
+
9
-
27/(x
+
3)
∫
x³/(x
+
3)
dx
=
∫
x²
dx
-
3∫
x
dx
+
9∫
dx
-
27∫
dx/(x
+
3)
=
x³/3
-
(3/2)x²
+
9x
-
27ln|x
+
3|
+
C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫
a
dx
=
ax
+
C，a和C都是常数
2、∫
x^a
dx
=
[x^(a
+
1)]/(a
+
1)
+
C，其中a为常数且
a
≠
-1
3、∫
1/x
dx
=
ln|x|
+
C
4、∫
a^x
dx
=
(1/lna)a^x
+
C，其中a
>
0
且
a
≠
1
5、∫
e^x
dx
=
e^x
+
C
6、∫
cosx
dx
=
sinx
+
C
7、∫
sinx
dx
=
-
cosx
+
C
8、∫
cotx
dx
=
ln|sinx|
+
C
=
-
ln|cscx|
+
C
9、∫
tanx
dx
=
-
ln|cosx|
+
C
=
ln|secx|
+
C
10、∫
secx
dx
=ln|cot(x/2)|
+
C
=
(1/2)ln|(1
+
sinx)/(1
-
sinx)|
+
C
=
-
ln|secx
-
tanx|
+
C
=
ln|secx
+
tanx|
+
C
x3\/x+3的不定积分
= x² - 3x + 9[(x + 3) - 3]\/(x + 3)= x² - 3x + 9 - 27\/(x + 3)∫ x³\/(x + 3) dx = ∫ x² dx - 3∫ x dx + 9∫ dx - 27∫ dx\/(x + 3)= x³\/3 - (3\/2)x² + 9x - 27ln|x + 3| + C ...
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原式=(1\/4)*x^4-e^x 3x
若f(x)的一个原函数为x3字方-ex字方,求∫f(x)dx
不定积分等于原函数加一个不定系数C，详细过程请见图片，望采纳，谢谢
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lnx\/x3的不定积分
只要令n=-3就行，详情如图所示
