抛物线y=x^2及直线y=1所围平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积
如图所示：
抛物线y=x^2及直线y=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得立体体积?
如图所示
求抛物线y=x²与直线y=1所围平面图形分别绕x轴及y轴旋转一周所形成...
建立微分：在y=y处， dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²\/4)^2]dy ∴Vy=∫【-2,2】{π[1-y^4\/16]}dy =2∫【0,2】[π(1-y^4\/16)]dy =2π(y-y^5\/80)【0,2】=(2*2-2*32\/80)π =16π\/5 ...
将抛物线y=X²\/2和直线y=1围成的图形绕y轴旋转一周得到的几何的体积...
y=x^2\/2和y=1交点坐标为(-√2，1），和（√2，1），以Y轴为对称轴，左右对称，x=±√2y,V=∫（0→10)π（√2y)^2dy =∫（0→10)π2ydy =πy^2（0→10)=π(10^2-0)=100π.
抛物线y=x²与直线y=1所围成的平面图形,绕x轴旋转,求旋转体的体积
如图，仅供参考，希望可以帮你
...x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋体的体积
只能积分 dv=dπ(y^2)X 因为y=x^2，所以，上式改写为：dv=dπx^5=πx^5dx 积分得：v=（π\/6）x^6【上限1，下限0】=π\/6
...与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的旋转体体积是...
答案为π\/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（√y）²dy ＝π-π\/2[y²]（0，1）＝π-π\/2 ＝π\/2 二次...
...y=x^2 与y轴及 直线y = 1所围图形,绕y 轴旋转所得旋转体的体积_百度...
两种方法：
抛物线y=x的平方与y=1所围成的平面图形绕y轴旋转
抛物线y=x的平方与y=1所围成的平面图形绕y轴旋转 求解旋转体的体积,求过程... 求解旋转体的体积,求过程 展开 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 岂不美哉Frost 2012-11-19 · TA获得超过311个赞 知道小有建树答主 回答量:82 采纳率:0% 帮助的人:78.3万 我也去答题访问...
...=1围成平面图形的面积,并求平面图形绕y轴旋转一周生成立体的体积...
围成平面图形的面积=0.334，并求平面图形绕y轴旋转一周生成立体的体积=1.51，表面积=14.82 。
