等差等比数列Sn公式是什么?

如题所述

等差数列Sn求和公式:

 

设首项为 , 末项为 , 项数为, 公差为 , 前 项和为 , 则有:

 

;

 

;

 

;

 

,

其中

当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数

 

的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。

 

 

等比数列Sn求和公式:

Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)

(q为公比,n为项数)

 

等比数列求和公式推导

(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q

=a2+a3+a4+...+a(n+1)

(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n

(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)

(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

 

  

 

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第1个回答  2013-10-09

等差

等比

Sn等比,等差的公式。急
Sn=n*a1 (q=1)

等差等比数列Sn公式是什么?
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an*q)\/(1-q) (q≠1)S∞=a1\/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)(3)Sn-...

sn是什么公式?
sn是求和公式:1、等差数列:通项公式An=A1+(n-1)d。等差数列的前n项和Sn=[n(A1+An)]\/2,Sn=nA1+[n(n-1)d]\/2。等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数\/2。2、等比数列:通项公式an=a1×q^(n-1)。等比数列的前n项和Sn=n×a1(q=1),Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a...

等比数列和等差数列相关的公式?
等比数列Sn=a1(1-q^(n-1))\/(q^n)。等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。等差数列公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1)首项=末项-公差×(项数-1)公差=...

等差等比数列公式
等差数列通项:an=a1+(n-1)d 等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)\/2]d 等比数列通项:an=a1q^(n-1)等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)\/(q-1)

等差等比数列公式
1、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d\/2;等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)(q≠1)。2、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。3、等比数列公式就是...

等差等比数列Sn公式是什么?
等差数列Sn求和公式:设首项为 , 末项为 , 项数为, 公差为 ,前 项和为 , 则有: ①; ②; ③; ④, 其中 当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。 注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。等比数列Sn求和...

等差数列等比数列公式
等差数列公式:等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d,等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)\/2。等比数列公式:等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1),等比数列求和公式:Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)。其相关内容如下:1、等差数列和等比数列的形式:等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念,它们...

sn等于什么等差数列?
sn等于Sn=a1n+((n(n-1))\/2)d等差数列。等比数列Sn=na1(q=1),Sn=a1(1-q^n)\/(1-q),数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数。公式法,等差数列求和公式是(首项+末项)乘项数\/2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和,求Sn实质上是求{...

等比数列和等差数列公式
等差数列公式:1、定义式 对于数列若满足:则称该数列为等差数列。其中,公差d为一常数,n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。3、前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2 Sn=[n*(a1+an)]\/2 Sn=d\/2*n²+(a1-d\/2)*n ...

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