根据函数奇偶性和积分对称性：（x^3-x+1）*(sinx)^2=(x^3-x)*(sinx)^2+(sinx)^2，其中(x^3-x)*(sinx)^2为奇函数可消去，(sinx)^2为偶函数则保留。
另，可验证积分项整体的奇偶性，
f(-x)=(-x^3+x+1)*(sinx)^2≠-f(x)=(-x^3+x-1)*(sinx)^2.
故积分项整体不是奇函数。
答案:应该填0
因为(x^3-x+1)(sinx)^2是奇函数，而定积分的积分上限是+1，下限是-1，积分上下限关于0对称。所以该函数的此定积分为零。
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∫0→兀 tsin(t^9) dt = 1\/2 ∫0→兀 sin(t^9) dt 我们可以通过变量代换来证明。令u = t^9，那么du\/dt = 9t^8，即dt = du\/(9t^8)。将其代入原式得：∫0→兀 tsin(t^9) dt = ∫0→兀 (1\/9u^(8\/9))sin(u) du 再令v = u^(1\/9)，那么dv\/du = 1\/9u^8\/9...
高数定积分求法
1、最基本公式：ax^n；e^x；sinx；cosx；1\/x。2、稍微提高一点的公式：sec²x；csc²x；1\/(x² + 1)；1\/根号(1 - x²)。3、分部积分法；4、变量代换法：一般代换；正弦、余弦代换；正切、余切代换；正割、余割代换；万能代换 5、有理分式分解法；6、简单复数法；7...
高数积分公式
高数有24个基本积分公式：1.∫kdx=kx+C(k是常数)。2.∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3.∫=ln|x|+Cx1。4.∫dx=arctanx+C21+x1。5.∫dx=arcsinx+C21x。6.∫cosxdx=sinx+C。7.∫sinxdx=cosx+C。8.∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9.∫secxtanxdx=secx+C。10.∫cscxcotxdx=cscx...
高数求定积分
根据函数奇偶性和积分对称性：（x^3-x+1）*(sinx)^2=(x^3-x)*(sinx)^2+(sinx)^2，其中(x^3-x)*(sinx)^2为奇函数可消去，(sinx)^2为偶函数则保留。另，可验证积分项整体的奇偶性，f(-x)=(-x^3+x+1)*(sinx)^2≠-f(x)=(-x^3+x-1)*(sinx)^2.故积分项整体不是奇函...
高数求定积分?
👉定积分的例子 『例子一』 ∫(0->1) dx = [x]|(0->1) =1 『例子二』 ∫(0->1) cosx dx = [sinx]|(0->1) = sin1 『例子三』 ∫(0->1) x dx = (1\/2)[x^2]|(0->1) = 1\/2 👉回答 ∫(-a->a) [√(a^2-x^2) + xsin(x^2) ]dx 分开定...
高数,求定积分,想要过程。。。
=- x cotx|[π\/4,π\/3]+∫[π\/4,π\/3]cotx dx =-(√3π\/3 - π\/4) +∫[π\/4,π\/3] d(sinx)\/sinx =π\/4 -√3π\/3 +ln|sinx||[π\/4,π\/3]=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/2)-ln(√2\/2)=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/√2)=π\/4 -√3π\/3 +½ln(3\/2...
高数 求定积分 跪求
原式=∫(0,π\/4)(sec²x-1)dx =(tanx-x)(0,π\/4)=1-π\/4
高数求定积分
∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π\/4,π\/4)sectdtant 而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨，∴∫sectdtant=(1\/2)(secttant+ln丨sect+tant丨)+C，∴原式=-π(secttant+ln丨sect+tant丨)(t...
高数定积分
∫xcosx dx =xsinx-∫sinx dx+C =xsinx+cosx+C 因此可得定积分的值为：∫(0，1)xcosxdx =sin1+cos1-(cos0)=sin1+cos1-1
求定积分高数
dx+∫(0,π\/2)e^x(sinx)^2\/(1+e^x)dx (第二个积分分子分母同乘e^x得)=∫(0,π\/2)(1+e^x)(sinx)^2\/(1+e^x)dx =∫(0,π\/2)(sinx)^2dx =1\/2∫(0,π\/2)[1-cos(2x)]dx =1\/2[x-1\/2sin(2x)]|(0,π\/2)=1\/2(π\/2-0)=π\/4 结果自己在计算一下。
