【高二数学】求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(我有个疑问如下，谢谢)
我想从反面解，“全是正根”
但是遇到矛盾，如图，好奇怪啊，为什么会这样呢？如果要从“全是正根”这个角度做，该怎样做？求详细的解答！
真的很感谢知友能耐心看完我的问题，好人啊~~~春节愉快！
谢谢，那反面为“全不是负根”，对吗？
这样可以解吗？怎么做呢？
1，两个异根且为正
2，只有一根且为正
3，无解追问
谢谢，那反面为“全不是负根”，对吗？
这样可以解吗？怎么做呢？
是的
我想：那反面为“全不是负根”对吗
谢谢你，可是我还是不怎么懂，
这样用反面可以么？怎么做啊？
就你那样做然后加上△<0，求出a的取值范围，再跟你那样做求出a的取值范围，取并集
本回答被提问者采纳【高二数学】求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件...
至少有一个负根的反面不一定是两个都是全根，因为二次方程可能不存在实根
求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件。
∵关于x的方程ax^2+2x+1=0有实根 ∴△=4-4a≥0 ∴a≤1 （1）当关于x的方程ax^2+2x+1=0有一个负的实根时，1\/a<0 即 a<0 （2）当关于x的方程ax^2+2x+1=0有两个负的实根时，1\/a>0且-2\/a>0 此时a不存在 综上所述关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充...
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
第一个疑惑就是 综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1，请看这里，这里是包含a=0的 第二个疑惑就是 综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1，这里也包含a<0的 第三个疑惑就是 表示对称轴小于0，这样才能保证两个根都为负，若对称轴大于等于0，是无法保证两根都为负的。~请首先关注【我...
求关于x的方程ax 的平方加上2x加1等于0至少有一个负实根的充要条件
解得 0<a<=1 ；（2）当 a=0 时，显然方程有负实根 x= -1\/2 ，满足条件；（3）当 a<0 时，抛物线开口向下，由于 f(0)=1>0 ，因此方程的两个根一正一负，满足条件；综上，所求充要条件是：a<=1 。
关于x的方程:ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是?
此结论的充要条件等价于两根为负，一根正和一根负。设此方程的两根为x1,x2，则x1+x2=-2\/a,x1x2=1\/a 当两根为负时，即Δ>0，x1+x2 <0，x1x2>0 代入到此不等式即可，解出a 当两个为一正一负时，x1x2<0，代入到此不等式即可,解出a 以上两种情况取并集即可 ...
求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件
a=0 时，方程化为 2x+1=0 ，它有根 x= -1\/2 ，满足条件；当 a 不等于 0 时，令 f(x)=ax^2+2x+1 ，要使 f(x)=0 至少有一个负实根，则 （1）a>0 时，两根之和为 -2\/a<0，两根之积为 1\/a>0 ，所以只须判别式为非负，那么方程的两个根就都是负数。由 Δ=4-4a>=0 ...
求关于 x 的方程 ax 2 +2 x +1=0至少有一个负的实根的充要条件.
解:(1) a =0时适合. (2)当 a ≠0时 显然方程没有零根 若方程有两异号的实根 则 a ＜0;若方程有两个负的实根 则必须满足 解得0＜ a ≤1. 综上知 若方程至少有一个负的实根 则 a ≤1;反之 若 a ≤1 则方程...
求关于x的方程ax 2 +2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.
＞0 - 2 a ＜0 △=4-4a≥0 ⇒0＜a≤1．综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．反之，若a≤1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x的方程ax 2 +2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1．
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
+x 2 =- 2\/a，x 1 •x 2 = 1\/a，两者一正一负，说明方程有两个或一个负根，所以关于x的方程ax 2 +2x+1=0，至少有一个负根的充要条件是a≤1因为- 1\/a与 1\/a两者互为相反数啊，a不等于0时x 1 +x 2 =- 2\/a，x 1 •x 2 = 1\/a这两者肯定是一正一负的 ...
求关于X的方程aX^2+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件.
首先 a=0 时x=-0.5 满足 再a≠0 时 △>=0 得 a<0 或 0<a=<1 然后再求“至少有一个负实根的”反面 有两个正实根 （△=0时 x=-1）用韦达定理 得 a 的范围C 再在上面a的范围中找到相补的a的范围就是答案 再总结
