所以x+y=1-z
x^2+y^2+z^2=3
x^2+y^2=3-z^2
所以
xy=(1/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]
=z^2-z-1
所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根
所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0
解得-1<=z<=5/3
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
简单分析一下，详情如图所示
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
x+y+z=1 所以x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x^2+y^2=3-z^2 所以 xy=(1\/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1\/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]=z^2-z-1 所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根 所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0 解得-1<=...
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是__
∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3②∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1∴xy+z（x+y）=-1∵x+y+z=1，∴x+y=1-z∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1∵x2+y2=3-z2≥2xy=2（z2-z-1）?3z2-2z-5≤0?-1≤z≤53令f（z）=xyz=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（...
已知x,y,z属于R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz最大值
解答：解：∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3② ∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1 ∴xy+z（x+y）=-1 ∵x+y+z=1，∴x+y=1-z ∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1 ∴xyz=z3-z2-z 令f（z）=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（z-1）（3z+1）令f′（z）＞0，...
已知:x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,试求:(1)xyz的值;(2)x4+y4+z...
（1）由条件可得 （x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）=1，即 1=2+2（xy+yz+xz），∴xy+yz+xz=-12．再根据 x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），即3-3xyz=2+12，∴xyz=16．（2）由题意可得 （x2+y2+z2）2=x4+y4+z4+2x2?y2+2y2?z2+2x2?
联立方程式:X+Y+Z=0;X2+Y2+Z2=1.求偏X偏Z,以及偏X偏Z
x+y+z=1,因为在关于z求偏导时，x，y分别都是关于z的一个隐函数，所以不能看成常数。
已知x+y+z=1,求X²+Y²+Z²的绝对值
题目有问题吧？应该是最小值求吧？最小值为1\/3。
已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3=
x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1\/3 (2)x3+y3+z3=1\/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1\/3，再由（3）又可将三根之...
xyz 为整数 x+y+z=3 x3+y3+z3=3 x2+y2+z2为多少?
x=y=z=1 x2+y2+z2=3 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！^_^* *^_^
已知x+y+z=1,求证x2+y2+z2≥13
∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz．∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz∴3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2＝1∴x2+y2+z2≥13．原不等式得证．
