证明这个东西，关于数列的不等式证明
Cn=1/(2^n+n)
Cn前n项和我Tn，求证Tn<37/44
我知道用放缩法，但是不会，老师说让我们自己想，说放大成某个东西刚好等于37/44。请问怎么做？
先证2^n>=n^2(n>=4)
这个很容易证明吧!
(用数学归纳法证明即可)
所以
Tn=C1+C2+C3....+cn
<C1+C2+C3+(1/4^2+4)+(1/5^2+5)....
=1/3+1/6+1/11+1/20+1/30...
=1/3+1/6+1/11+(1/4-1/5+1/5-1/6...-1/n)
=37/44-1/n
<37/44
注:你所说的东西就是:
1/3+1/6+1/11=37/44
这道题目要求是比较高的,要有很高的洞察力!
证明这个东西,关于数列的不等式证明
证明:先证2^n>=n^2(n>=4)这个很容易证明吧!(用数学归纳法证明即可)所以 Tn=C1+C2+C3...+cn <C1+C2+C3+(1\/4^2+4)+(1\/5^2+5)...=1\/3+1\/6+1\/11+1\/20+1\/30...=1\/3+1\/6+1\/11+(1\/4-1\/5+1\/5-1\/6...-1\/n)=37\/44-1\/n <37\/44 注:你所说的东西就是:...
高三一条数列不等式证明题,高手请指教,谢谢!
1\/a1+1\/a2+1\/a3+...+1\/an<1+1×(1\/3)+1×(1\/3)^2+...+1×(1\/3)^(n-1) \/这一步采用了放缩法。=1×(1-1\/3^n)\/(1-1\/3)=(3\/2)(1-1\/3^n)=3\/2 -(3\/2)\/3^n (3\/2)\/3^n>0 3\/2 -(3\/2)\/3^n<3\/2 1\/a1+1\/a2+...+1\/an<3\/2，不等式成...
数列不等式,求高手点拨一下
易证a(n+1)>an>=2 a(n+1)=an^2-an+1 显然an≠1 故a(n+1)-1=an^2-an=an(an-1)递推得：a(n+1)-1=an*a(n-1)*...*a2*a1 由a(n+1)-1=an(an-1)得：1\/an=(an-1)\/[a(n+1)-1]所以：1\/an=(an-1)\/an*a(n-1)*...*a2*a1 =1\/a(n-1)*...*a2*a...
怎么证明数列Xn的极限不等于A?
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a，所以不等式右侧极限为0，而不等式左侧恒为0有两边夹定理，中间的极限为0即lim|xn|=|a|。例如：设数列{Xn}，当n越来越大时，{Xn-a}越来越小，则：limXn=a。n→∞。注意这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时...
证明不等式的方法
通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“...
关于数列极限的不等式性质
limyn=y，若x>y，则存在N，对任意的n，当n>N时，有xn>yn。xn=1-1\/n，yn=1\/n，limxn=1，limyn=0，1>0,去N=2，则当n>N时，有xn>yn。设limxn=x，limyn=y，若对每个n，都有xn>yn，则有limxn>=limyn，此时等号去不掉。xn=2\/n，yn=1\/n，xn>yn，limxn=limyn=0 ...
如何证明不等式?
证明过程如下：令f(x)=2^x\/x²，(x≥4)f'(x)=[(ln2)·2^x·x²-2x·2^x]\/(x²)²=[(ln2)·x-2]·x·2^x\/x⁴2^x恒>0。x>4>0，x⁴>0 ln2>ln√e=½，x≥4，(ln2)x>2，(ln2)x-2>0 f'(x)>0 f(4)=2⁴\/4&...
关于数列和不等式的证明
(i)设q1不等于1，证明{1\/(qk-1)}是等差数列；(ii)若a2=2，证明3\/2<2n-∑(k=2——n)(k^2\/ak)<=2 (n>=2).2008年-高考数学-辽宁卷理-21-数列 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an,bn,a(n+1)成等差数列，bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列（n∈N*）.(1)求a2,a3,...
高中数学平面解析几何和数列的不等式证明基本思想或方法是什么_百度知 ...
数列不等式的方法一般有找数列单调性，化为裂项相消的形式，还有很重要的是放缩。这里技巧很多，需要多做题多归纳。 至于平面几何的方法，一般特殊化用的很多，还有死算有时也是个好办法。圆锥曲线不好做了可以考虑向准线作垂线，巧用极坐标和参数方程等等。这部分结论比较多，多看看结论对快速解决填空题...
不等式证明都有哪几种方法
比较法是证明不等式的最基本方法，具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式（或分式）时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式（或幂指数式时常用作商比较）例1已知a+b≥0，求证：a3+b3≥a2b+...
