二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+四分之一×五分之一……

Question

二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+四分之一×五分之一……+九十九分之一×一百分之一等于多少？急！！！求求各路大神！

Answer 1

你会奇妙的发现
二分之一×三分之一=二分之一-三分之一
三分之一×四分之一=三分之一-四分之一
。。。
九十九分之一×一百分之一=九十九分之一-一百分之一

所以
原式
=二分之一-三分之一+三分之一-四分之一+四分之一-五分之一+。。。+九十九分之一-一百分之一
=二分之一-一百分之一
=一百分之四十九~

Answer 2

二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+四分之一×五分之一……+九十九分之一×一百分之一
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+。。。+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49

Answer 3

1/2×1/3+1/3×1/3+1/4×1/5+……+1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100